Lý thuyết Tính chất tia phân giác của một góc hay, chi tiết
A. Lý thuyết
1. Định lý về tính chất các điểm thuộc tia phân giác
Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó. (Định lý thuận).
Cho góc xOy với Oz là tia phân giác
2. Định lý đảo
Điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc đó thì nằm trên tia phân giác của góc đó.
Nhận xét: Từ hai định lý thuận và đảo ta có: Tập hợp các điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của một góc là tia phân giác của góc đó.
3. Ví dụ
Ví dụ 1:Chứng minh rằng trong một tam giác ba phân giác của hai ngóc ngoài và một góc trong không kề với chúng gặp nhau tại một điểm
Hướng dẫn giải:
Gọi K là giao điểm của hai đường phân giác góc ngoài của góc B và góc C
Vậy hai phân giác góc ngoài của góc B và C và phân giác góc trong của góc A gặp nhau tại một điểm.
Ví dụ 2:Cho góc vuông xOy và tam giác vuông cân ABC có A^ = 90°, có B ∈ Ox, C ∈ Oy , A và O thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ BC. Chứng minh rằng OA là tia phân giác của góc xOy
Hướng dẫn giải:
B. Bài tập
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Từ B kẻ BH vuông góc với AC tại H và từ C kẻ CK vuông góc với AB tại K, hai đường thẳng BH và CK cắt nhau tại I. Chứng minh AI là đường phân giác của tam giác ABC.
Hướng dẫn giải:
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Dựng ở nửa mặt phẳng bờ BC, không chứa A, tam giác vuông cân CDB tại D. Chứng minh AD là tia phân giác của góc BAC
Hướng dẫn giải:
Điều đó chứng tỏ D nằm trên đường phân giác của góc BAC hay AD là đường phân giác của góc BAC.
Xem thêm các phần lý thuyết, các dạng bài tập Toán lớp 7 có đáp án chi tiết hay khác:
- Lý thuyết Tính chất ba đường phân giác của tam giác
- Bài tập Tính chất ba đường phân giác của tam giác
- Lý thuyết Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng
- Bài tập Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng
- Lý thuyết Tính chất ba đường trung trực của tam giác
- Bài tập Tính chất ba đường trung trực của tam giác
Đã có lời giải bài tập lớp 7 sách mới:
- (mới) Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
- (mới) Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
- (mới) Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều
Mã giảm giá Shopee mới nhất Mã code
- Nước tẩy trang làm sạch L’Oreal giảm 50k
- Kem khử mùi Dove giảm 30k
- Khăn mặt khô Chillwipes chỉ từ 35k