Bật Mí Top 24 những bài toán hình lớp 7 học kì 2 [Hay Nhất]

Đề cương ôn tập Toán 7 học kì 2

I. Lý thuyết ôn tập Toán 7 học kì 2 II. Bài tập Toán lớp 7 học kì 2 III. Một số đề tham khảo thi học kì 2 Toán 7

Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 7 được pgdtxhoangmai.edu.vn sưu tầm, tổng hợp bao gồm các dạng Toán trọng tâm, các dạng đề thi mẫu chọn lọc dành cho các bạn học sinh lớp 7. Đề cương ôn thi học kì 2 lớp 7 môn Toán này sẽ giúp các bạn ôn tập lại lý thuyết và luyện tập các dạng bài khác nhau để chuẩn bị cho bài thi học kì II sắp diễn ra, mời các bạn tham khảo tải về bản đầy đủ.Bạn đang xem: ôn tập học kì 2 môn toán lớp 7

I. Lý thuyết ôn tập Toán 7 học kì 2

Phần đại số 7

1. Dấu hiệu điều tra, tần số, công thức tính số TB cộng

2. Vẽ biểu đồ đoạn thẳng (cột, hình chữ nhật)

3. Biểu thức đại số, giá trị biểu thức đại số

4. Đơn thức là gì? Bậc của đơn thức, thế nào là hai đơn thức đồng dạng? Tính tích tổng các đơn thức đồng dạng

5. Đa thức là gì? Bậc của đa thức, thu gọn đa thức

6. Đa thức 1 biến là gì? Thu gọn, sắp xếp đa thức 1 biến? Tính tổng hiệu đa thức 1 biến

7. Nghiệm của đa thức 1 biến là gì? Khi nào 1 số được gọi là nghiệm của đa thức 1 biến? Cách tìm nghiệm của đa thức 1 biến

Phần Hình học 7

1. Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác

2. Tam giác cân, tam giác đều

3. Định lý pitago

4. Quan hệ cạnh góc trong tam giác, hình chiếu và đường xiên, bất đẳng thức trong tam giác

5. Tính chất 3 đường trung tuyến

6. Tính chất phân giác của góc, tính chất 3 đường phân giác tròn tam giác

7. Tính chất 3 đường trung trực của tam giác

8. Tính chất 3 đường cao trong tam giác

II. Bài tập Toán lớp 7 học kì 2

A) Thống kê

Câu 1. Điểm kiểm tra toán học kỳ I của học sinh lớp 7A được ghi lại như sau:

a) Dấu hiệu cần tìm ở đây là gì?

b) Lập bảng tần số và tính số trung bình cộng.

c) Tìm mốt của dấu hiệu.

d) Dựng biểu đồ đoạn thẳng (trục hoành biểu diễn điểm số; trục tung biểu diễn tần số).

Câu 2. Một GV theo dõi thời gian làm bài tập (thời gian tính theo phút) của 30 HS của một trường (ai cũng làm được) người ta lập bảng sau:

Thời gian (x)

5

7

8

9

10

14

Tần số (n)

4

3

8

8

4

3

N = 30

a) Dấu hiệu là gì? Tính mốt của dấu hiệu?

b) Tính thời gian trung bình làm bài tập của 30 học sinh?

c) Nhận xét thời gian làm bài tập của học sinh so với thời gian trung bình.

Câu 3. Số HS giỏi của mỗi lớp trong khối 7 được ghi lại như sau:

Lớp

7A

7B

7C

7D

7E

7G

7H

Số HS giỏi

32

28

32

35

28

26

28

a) Dấu hiệu ở đây là gì? Cho biết đơn vị điều tra.

b) Lập bảng tần số và nhận xét.

c) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.

Câu 4.: Tổng số điểm 4 môn thi của các học sinh trong một phòng thi được cho trong bảng dưới đây.

32

30

22

30

30

22

31

35

35

19

28

22

30

39

32

30

30

30

31

28

35

30

22

28

a/ Dấu hiệu ở đây là gì? Số tất cả các giá trị là bao nhiêu? số GT khác nhau của dấu hiệu?

b/ Lập bảng tần số, rút ra nhận xét

c/ Tính trung bình cộng của dấu hiệu, và tìm mốt

Câu 5: Lớp 7A góp tiền ủng hộ đồng bào bị thiên tai. Số tiền góp của mỗi bạn được thống kê trong bảng ( đơn vị là nghìn đồng)

1

2

1

4

2

5

2

3

4

1

5

2

3

5

2

2

4

1

3

3

2

4

2

3

4

2

3

10

5

3

2

1

5

3

2

2

a/ Dấu hiệu ở đây là gì?

b/ Lập bảng “tần số”, tính trung bình cộng

Câu 6. Thời gian làm bài tập của các hs lớp 7 tính bằng phút đươc thống kê bởi bảng sau:

a. Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu?

b. Lập bảng tần số? Tìm mốt của dấu hiệu? Tính số trung bình cộng?

c. Vẽ biểu đồ đoạn thẳng?

Câu 7. Số cơn bão hàng năm đổ bộ vào lãnh thổ Việt Nam trong 20 năm cuối cùng của thế kỷ XX được ghi lại trong bảng sau:

3

3

6

6

3

5

4

3

9

8

2

4

3

4

3

4

3

5

2

2

a/ Dấu hiệu ở đây là gì?

b/ Lập bảng “tần số” và tính xem trong vòng 20 năm, mỗi năm trung bình có bao nhiêu cơn bão đổ bộ vào nước ta? Tìm mốt

c/ Biểu diễn bằng biểu đồ đoạn thẳng bảng tần số nói trên.

B. Đơn, đa thức

Bài 4: Tính tổng của các đa thức:

A = x2y – xy2 + 3 x2 và B = x2y + xy2 – 2 x2 – 1.

Bài 5: Cho P = 2×2 – 3xy + 4y2 ; Q = 3×2 + 4 xy – y2 ; R = x2 + 2xy + 3 y2.

Tính: P – Q + R.

Bài 6: Cho hai đa thức: M = 3,5x2y – 2xy2 + 1,5 x2y + 2 xy + 3 xy2

N = 2 x2y + 3,2 xy + xy2 – 4 xy2 – 1,2 xy.

a) Thu gọn các đa thức M và N.

b) Tính M – N.

Bài 7: Tìm tổng và hiệu của: P(x) = 3×2 +x – 4 ; Q(x) = -5 x2 +x + 3.

Bài 8: Tính tổng các hệ số của tổng hai đa thức:

K(x) = x3 – mx + m2 ; L(x) =(m + 1) x2 +3m x + m2.

Câu 9. Cho f(x) = (x – 4) – 3(x + 1). Tìm x sao cho f(x) = 4.

Bài 10: Tìm nghiệm của đa thức:

a) g(x) = (6 – 3x)(-2x+ 5); b) h(x) = x2 + x.

Câu 11. Cho f(x) = 9 – x5 + 4 x – 2 x3 + x2 – 7 x4;

g(x) = x5 – 9 + 2 x2 + 7 x4 + 2 x3 – 3 x.

a) Sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.Xem thêm: Giải Vbt Công Nghệ 8 Bài 4 Bản Vẽ Các Khối Đa Diện, Lý Thuyết Công Nghệ 8: Bài 4

b) Tính tổng h(x) = f(x) + g(x).

c) Tìm nghiệm của đa thức h(x).

C. Hình học 7

Bài 1) Cho tam giác ABC có CA = CB = 10cm, AB = 12cm. Kẻ CI vuông góc với AB (I thuộc AB)

a) C/m rằng IA = IB

b) Tính độ dài IC.

c) Kẻ IH vuông góc với AC (H thuộc AC), kẻ IK vuông góc với BC (K thuộc BC).

So sánh các độ dài IH và IK.

Bài 2) Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = AE

a) C/M rằng BE = CD.

b) C/M rằng góc ABE bằng góc ACD.

c) Gọi K là giao điểm của BE và CD. Tam giác KBC là tam giác gì? Vì sao?

Bài 3) Cho tam giác ABC vuông ở C, có góc A bằng 600. Tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E. Kẻ EK vuông góc với AB (K thuộc AB). Kẻ BD vuông góc với tia AE (D thuộc tia AE). C/M:

a) AC = AK và AE vuông góc CK.

b) KA = KA

c) EB > AC.

d) Ba đường thẳng AC, BD, KE cùng đi qua một điểm (nếu học)

Bài 4) Cho tam giác nhọn ABC. Vẽ ra phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD và ACE. Gọi M là giao điểm của DC và BE. Chứng minh rằng:

a. ΔABE = ΔADC

b. = 1200

Bài 5) Cho ∆ABC vuông ở C, có = 600, tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E, kẻ EK vuông góc với AB. (K ∈ AB), kẻ BD vuông góc AE (D ∈AE).

Chứng minh a) AK=KB b) AD=BC

Bài 6) Cho ∆ABC cân tại A và hai đường trung tuyến BM, CN cắt nhau tại K

a) Chứng minh ∆BNC= ∆CMB

b) Chứng minh ∆BKC cân tại K

c) Chứng minh BC

Bài 11. Cho ∆ABC (Â = ); BD là phân giác của góc B (D∈AC). Trên tia BC lấy điểm E sao cho BA = BE.

a) Chứng minh DE ⊥ BE.

b) Chứng minh BD là đường trung trực của AE.

c) Kẻ AH ⊥ BC. So sánh EH và EC.

Bài 12): Cho tam giác nhọn ABC có AB > AC, vẽ đường cao AH.

a. Chứng minh HB > HC

b. So sánh góc BAH và góc CAH.

c. Vẽ M, N sao cho AB, AC lần lượt là trung trực của các đoạn thẳng HM, HN.

Chứng minh tam giác MAN là tam giác cân.

Bài 13): Cho tam giác nhọn ABC có AB > AC, vẽ đường cao AH.

a. Chứng minh HB > HC

b. So sánh góc BAH và góc CAH.

c. Vẽ M, N sao cho AB, AC lần lượt là trung trực của các đoạn thẳng HM, HN.

Chứng minh tam giác MAN là tam giác cân.

III. Một số đề tham khảo thi học kì 2 Toán 7

Đề thi thử học kì 2 Toán 7 số 1

Bài 1: Tìm hiểu thời gian làm 1 bài tập (thời gian tính theo phút) của 35 học sinh (ai cũng làm được) thì người ta lập được bảng sau:

Thời gian

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Số học sinh

1

3

5

9

6

4

3

2

1

1

N N= 35

a) Dấu hiệu ở đây là gì? Tìm mốt của dấu hiệu.

b) Tính số trung bình cộng

c) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng

Bài 2: Thu gọn các đơn thức sau, rồi tìm bậc của chúng :

a) 2×2(-3xy3z) ;

b) (-12xyz).( -4/3x2yz3)y

Bài 3: Cho P(x) = 1 + 2×5 -3×2 + x5 + 3×3 – x4 – 2x

Q(x) = -3×5 + x4 -2×3 +5x -3 -x +4 +x2

a)Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo luỹ thừa giảm của biến.

b)Tính P(x) + Q(x)

c)Gọi N là tổng của 2 đa thức trên. Tính giá trị của đa thức N tại x =1

Bài 4: Cho tam giác DEF vuông tại D, phân giác EB. Kẻ BI vuông góc với EF tại I. Gọi H là giao điểm của ED và IB. Chứng minh:

a)Tam giác EDB = Tam giác EIB

b)HB = BF

c)DB

63

55

84

78

79

06

08

05

84

35

86

26

48

64

89

210

66

39

83

74

78

76

48

16

86

77

38

a) Lập bảng tần số. Tính số trung bình cộng, tìm Mốt của dấu hiệu

b) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng

Bài 2: Cho 2 đa thức:

M(x) = 3×3 + x2 + 4×4 – x – 3×3 + 5×4 + x2 – 6

N(x) = – x2 – x4 + 4×3 – x2 -5×3 + 3x + 1 + x

a. Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến

b. Tính: M(x) + N(x) ; M(x) – N(x)

c. Đặt P(x) = M(x) – N(x). Tính P(x) tại x = -2

Bài 3: Tìm m, biết rằng đa thức Q(x) = mx2 + 2mx – 3 có 1 nghiệm x = -1

Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường phân giác của góc B cắt AC tại H. Kẻ HE vuông góc với BC ( E € BC). Đường thẳng EH và BA cắt nhau tại I.Xem thêm: Giải Toán Lớp 7 Bài 7 Tỉ Lệ Thức, Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 7 Bài 7: Tỉ Lệ Thức

a/ Chứng minh rẳng: ΔABH = ΔEBH;

b/ Chứng minh BH là trung trực của AE

c/ So sánh HA và HC;

d/ Chứng minh BH vuông góc với IC. Có nhận xét gì về tam giác IBC

Còn tiếp……..

Đề thi học kì 2 lớp 7 được tải nhiều nhất

Trên đây, pgdtxhoangmai.edu.vn đã giới thiệu tới các bạn Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 7, hy vọng tài liệu sẽ giúp các em học sinh nắm vững phần lý thuyết trọng tâm của chương trình Toán lớp 7 học kì 2, từ đó biết cách vận dụng để giải các bài Toán liên quan. Chúc các em học tốt.

Top 24 những bài toán hình lớp 7 học kì 2 viết bởi Cosy