Chúng ta thường chia hình thang thành các dạng đặc biệt như hình thang thường, vuông, cân. Ứng với mỗi loại sẽ có những tính chất riêng biệt. Sau đây, hãy cùng chúng tôi tìm hiểu qua những đặc điểm và cách tính chu vi hình thang một cách dễ hiểu và chi tiết nhất. Đừng bỏ lỡ nhé!
Hình thang là gì?
Định nghĩa hình thang
Hình thang trong hình học là một tứ giác lồi có hai cạnh đối song song. Hai cạnh song song này được gọi là các cạnh đáy của hình thang. Hai cạnh còn lại gọi là hai cạnh bên.
Tính chất
Tính chất về cạnh:
- Nếu một hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau thì hai cạnh bên song song và bằng nhau.
- Ngược lại, nếu một hình thang có hai cạnh bên song song thì chúng bằng nhau và hai cạnh đáy cũng bằng nhau.
- Trong hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau.
Tính chất về góc:
- Hai góc kề một cạnh bên của hình thang luôn có tổng bằng 180°.
- Trong hình thang cân, hai góc kề một cạnh đáy bằng nhau.
Dấu hiệu nhận biết hình thang
Để nhận biết được đâu là hình thang, chúng ta cùng tìm hiểu qua một vài điểm đặc biệt nhận dạng sau đây nhé:
- Tứ giác có hai cạnh đối song song.
- Hình thang có một góc vuông là hình thang vuông.
- Hình thang có hai góc kề một đáy là hình thang cân.
- Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân.
- Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.
Công thức tính chu vi hình thang
Công thức chu vi hình thang
Hình thang thường là hình tứ giác có hai cạnh đáy song song và tổng số đo các góc là 360 độ. Công thức tính chu vi hình thang sẽ tính bằng tổng độ dài của 4 cạnh hình thang.
P = a + b + c + d
Trong đó:
- P là ký hiệu chu vi.
- a, b là chiều dài hai cạnh đáy hình thang.
- c, d là chiều dài cạnh bên hình thang.
Tính chu vi hình thang vuông
Hình thang vuông là hình thang có một góc vuông. Cạnh bên góc vuông là chiều cao của hình thang. Hình thang vuông có cách tính chu vi tương tự hình thang thường.
P = a + b + c + h
Trong đó:
- P là ký hiệu chu vi.
- a, b, c là chiều dài hai cạnh đáy và một cạnh góc bên.
- h là chiều cao (cạnh góc vuông) của hình thang.
Tính chu vi hình thang cân
Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau. 2 cạnh bên của hình thang cân bằng nhau, không song song với nhau. Công thức tính chu vi hình thang cân:
P = a + b + (2xc)
Trong đó:
- P là ký hiệu chu vi.
- a, b là chiều dài hai cạnh đáy hình thang.
- c là chiều dài cạnh bên hình thang.
Bài tập ví dụ về tính chu vi của hình thang
Nhằm giúp các em nắm rõ và hiểu hơn các kiến thức trên. Vậy chúng ta hãy cùng điểm qua một vài ví dụ và thử sức làm nhé:
Đề bài 1:
Tính chu vi của hình thang, biết chiều dài cạnh đáy lớn = 15 cm, đáy bé = 10 cm. Và hai cạnh bên lần lượt bằng 6 cm, 8 cm?
Giải
Áp dụng công thức tính chu vi hình thang, ta có:
Chu vi hình thang là: P = 15 + 10 + 6 + 9 = 40 (cm)
Đề bài 2:
Cho hình thang ABCD, biết chiều dài 2 cạnh đáy hình thang lần lượt là 20 cm và 15 cm. Ngoài ra, chiều dài cạnh bên hình thang bằng 10 cm. Tính chu vi hình thang ABCD?
Giải
Áp dụng công thức tính chu vi hình thang, ta có:
Chu vi hình thang là: P = 20 + 15 + (2×10) = 55 (cm)
>> Xem thêm:
Lý thuyết về diện tích hình thang, công thức và cách tính
Công thức tính thể tích khối nón kèm ví dụ minh họa đơn giản, dễ hiểu
Công thức tính diện tích hình thang
Tính diện tích hình thang
Diện tích hình thang bằng trung bình cộng 2 cạnh đáy nhân với chiều cao (khoảng cách giữa giữa 2 đáy).
Công thức tính diện tích hình thang (S):
S=(a+b2)×h
Để dễ nhớ hơn, bạn có thể ghi nhớ bài thơ dưới đây:
Muốn tính diện tích hình thang
Đáy lớn đáy nhỏ ta đem cộng vào
Cộng vào nhân với chiều cao
Chia đôi lấy nửa thế nào cũng ra
Tính diện tích hình thang vuông
Công thức tính diện tích hình thang vuông cũng tương tự như hình thang bình thường.
Công thức tính diện tích hình thang (S)
S=(a+b2)×h
Tính diện tích hình thang cân
Công thức tính hình thang cân cũng như các hình thang bình thường khác, không có gì khác biệt.
S=a+b2×h
Bài tập ví dụ tính diện tích hình thang
Đề bài 1:
Một miếng đất hình thang có chiều cao = 5 cm, đáy bé a = 8 cm, đáy lớn b = 12 cm. Diện tích hình thang trên?
Giải
Áp dụng công thức tính diện tích hình thang, ta có:
Diện tích hình thang là: S=8+1225 = 50 (cm2)
Đề bài 2:
Một hình thang vuông ABCD có độ dài đáy bé, đáy lớn lần lượt là 6 cm, 10 cm. Trong đó có cạnh góc vuông bằng 7cm. Hãy tính diện tích hình thang vuông đó.
Giải
Áp dụng công thức tính diện tích hình thang vuông, ta có:
Diện tích hình thang là: S=6+1027 = 56 (cm2)
Bài tập tính chu vi và diện tích hình thang
Dưới đây là một vài vài ví dụ về cách tính chu vi và diện tích hình thang. Sẽ giúp các em hiểu rõ và vận dụng được các dạng công thức vào tính toán một cách hiệu quả nhất.
Đề bài 1:
Tính chu vi của hình thang, biết đáy lớn bằng 9 cm, đáy bé bằng 5 cm và hai cạnh bên lần lượt bằng 4 cm và 3 cm
Giải:
Chu vi của hình thang là:
9 + 5 + 4 + 3 = 21 (cm)
Đề bài 2:
Tính độ dài 2 cạnh bên của hình thang cân biết chu vi của hình thang bằng 66 cm và độ dài hai cạnh đáy lần lượt là 15 cm và 21 cm.
Giải:
Tổng độ dài hai cạnh bên của hình thang là:
66 – 15 – 21 = 30 (cm)
Độ dài cạnh bên của hình thang là:
30 : 2 = 15 (cm)
Đề bài 3:
Cho thửa ruộng hình thang có độ dài đáy nhỏ bằng 80 cm, đáy lớn bằng 120 cm. Chiều cao của hình thang bằng 50 cm. Tính diện tích của hình thang đó?
Giải
Diện tích của hình thang là: S=80+120250 = 5000 (cm2)
Đề bài 4:
Một hình thang vuông có diện tích bằng 16dm2, đáy bé bằng 7dm và đáy lớn bằng 9dm. Tính độ dài chiều cao của hình thang vuông?
Giải
Độ dài chiều cao của hình thang là:
16*27+9=2 (dm)
Tổng kết
Trên đây là những đặc điểm cũng như cách tính chu vi hình thang mà chúng tôi muốn giới thiệu đến các bạn. Hy vọng với những thông tin hữu ích trên sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn kiến thức và giải quyết được tất cả bài tập liên quan đến hình thang nhé!