Cách rút gọn biểu thức lớp 8 cực hay, có lời giải chi tiết
Tài liệu Cách rút gọn biểu thức lớp 8 cực hay, có lời giải chi tiết Toán lớp 8 sẽ tóm tắt kiến thức trọng tâm về bài học từ đó giúp học sinh ôn tập để nắm vững kiến thức môn Toán lớp 8.
A. Phương pháp giải
Để rút gọn các biểu thức, ta thực hiện phép nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức ( nếu có). Sau đó, nhóm các đơn thức đồng dạng với nhau rồi rút gọn.
B. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1. Rút gọn biểu thức sau:
A. 4×2 – 7x
B. 3×2 + 7x
C. 2×2 + 23x
D. 20×2 + 7x
Lời giải
Ta có:
A = 3x(4x – 5) – 2x(4x – 4)
= 3x.4x – 3x.5 – 2x.4x – 2x(-4)
= 12×2 – 15x – 8×2 + 8x
= (12×2 – 8×2) + (8x – 15x)
= 4×2 – 7x
Chọn A.
Ví dụ 2. Rút gọn biểu thức sau: B = x(x2 – xy) – x2(x – y)
A.2x2y
B.2xy2
C. 0
D. 2×3
Lời giải
B = x(x2 – xy) – x2(x – y)
B = x3 – x2y – (x3 – x2y)
B = x3 – x2y – x3 + x2y
B = (x3 – x3) + (x2y – x2y)
B = 0 + 0
B = 0
Chọn C
Ví dụ 3. Rút gọn biểu thức C = 6x(x + 3x -1) – 6×2 – 8xy
A.10xy + 6x
B. 10xy – 6x
C. 12×2 + 10xy
D. 12×2 – 10xy
Lời giải
C = 6x(x + 3y -1) – 6×2 – 8xy
C = 6×2 + 18xy – 6x – 6×2 – 8xy
C = (6×2 – 6×2) + (18xy – 8xy) – 6x
C = 10xy – 6x
Chọn B.
C. Bài tập trắc nghiệm
Câu 1. Rút gọn biểu thức: A = 2×2 (- 3×3 + 2×2 + x- 1) + 2x(x2 – 3x + 1)
A. A = -6×5 + 4×2 – 4×3 – 2x
B. A = – 6×5 + 2×2 + 4×3 + 2x
C. A = – 6×5 – 4×2 + 4×3 + 2x
D. A = – 6×5 – 2×2 + 4×3 – 2x
Câu 2: Thực hiện phép tính (5x – 1). (x+ 3) – (x- 2)(5x – 4) ta có kết quả là ?
A. 28x – 3
B. 28x + 5
C. 28x – 11
D. 28x – 8
Câu 3. Rút gọn biểu thức A= (x- 2y). (x2 – 1) – x(x2 – 2xy + 1)
A. 2x – 2y
B. – 2x + 2y
C. 2x + 2y
D. -2x – 2y
Câu 4: Rút gọn của biểu thức A = (2x -3). ( 4+6x) – (6 – 3x). ( 4x – 2) là ?
A.0
B. x2 + 20x
C. 12×2 – 20x
D. Kết quả khác
Câu 5. Rút gọn biểu thức A = (x – 2y).(x2 + xy) – (xy – y2).(x + y)
A. x3 + y3 – 2x2y – 2xy2
B. x3 + y3 – 2xy +2xy2
C. x3 + y3 – 2x2y + 2xy
D. x3 + y3 + 2xy
Câu 6. Rút gọn biểu thức B = (x – y + 1).(x + xy) – (y – xy).(x – 1)
A. x2y + x2 – xy2 + x + y
B. 2x2y + x2 – xy2 -x + y
C. -2xy + x2 – xy2 + x – y
D. 2x2y – 2xy + x2 – xy2 + x + y
Câu 7. Cho A = 2×2(x3 + x2 – 2×2 + 1); B = -3×3.(-2×2 + 3x + 2) . Tính A + B?
A. 8×5 + 7×4 -10×3 + x2
B. 8×5 – 7×4 -10×3 + 2×2
C. 8×5 + 6×4 + 10×3 + 2×2
D. 8×5 – 7×4 + 8×3 – x2
Câu 8. Rút gọn biểu thức: A = (x + y).(x2 + xy) – xy(x2 + y2 + y)
A. x3 + x2y – 2x3y – xy3
B. x3 – x2y – x3y – xy3
C. x3 + 2x2y – x3y – xy3
D. Đáp án khác
Câu 9. Rút gọn biểu thức A = (2×2 + 2x). ( – 2×2 + 2x ) ta được:
A. 4×4 + 8×3 + 4×2
B. – 4×4 + 8×3
C. – 4×4 + 4×2
D. 4×4 – 4×2
Câu 10. Rút gọn biểu thức sau: C = (x – y).(x + 2y) – x(x + 4y) + 4y(x – y)
A. x2 + 6xy
B. xy – 2y2
C. xy – 6y2
D. x2 – 6y2