Bài viết này chúng ta sẽ áp dụng các kiến thức lý thuyết đó để giải một số bài tập về đơn thức như: Rút gọn, tính tích và tìm bậc của đơn thức.
• Đơn thức là gì? bậc của đơn thức là gì? cách nhân và rút gọn đơn thức
* Bài 10 trang 32 SGK Toán 7 tập 2: Bạn Bình viết ba ví dụ về đơn thức như sau:
Em hãy kiểm tra xem bạn viết đã đúng chưa.
> Lời giải:
– Bạn Bình đã viết đúng hai đơn thức đó là:
Biểu thức (5 – x)x2 = 5×2 – x3 KHÔNG phải đơn thức vì trong biểu thức có chứa phép trừ.
* Bài 11 trang 32 SGK Toán 7 tập 2: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức?
> Lời giải:
– Theo định nghĩa, các biểu thức sau là đơn thức:
b) 9x2yz; và c) 15,5;
– Hai biểu thức a) và d) không phải là đơn thức vì chúng có chứa phép cộng hoặc phép trừ.
* Bài 12 trang 32 SGK Toán 7 tập 2: a) Cho biết phần hệ số, phần biến của mỗi đơn thức sau:
2,5x2y; 0,25x2y2.
b) Tính giá trị của mỗi đơn thức trên tại x = 1 và y = -1.
> Lời giải:
a) Cho biết phần hệ số và phần biến của đơn thức:
– Đơn thức 2,5x2y có hệ số là 2,5; phần biến là x2y
– Đơn thức 0,25x2y2 có hệ số là 0,25; phần biến là x2y2
b) Tính giá trị của đơn thức:
– Thay x = 1 và y = -1 vào từng đơn thức ta được:
2,5x2y = 2,5.12.(-1) = -2,5
Vậy đơn thức 2,5x2y có giá trị bằng -2,5 tại x = 1 và y = -1.
– Thay x=1 và y = -1 vào đơn thức 0,25x2y2 ta được:
0,25x2y2 = 0,25(1)2(-1)2 = 0,25.1.1= 0,25
Vậy đơn thức 0,25x2y2 có giá trị bắng 0,25 tại x =1 và y = -1.
* Bài 13 trang 32 SGK Toán 7 tập 2: Tính tích các đơn thức sau rồi tìm bậc của đơn thức thu được:
> Lời giải:
– Ta có:
Bậc của đơn thức trên là tổng số mũ của các biến x và y
Số mũ của biến x là 3 ; số mũ của biến y là 4
⇒ Bậc của đơn thức đó là: 3 + 4 = 7.
– Ta có:
Bậc của đơn thức trên là tổng số mũ của các biến x và y
Số mũ của biến x là 6; số mũ của biến y là 6.
⇒ Bậc của đơn thức đó là 6 + 6 = 12.
> Nhận xét: Khi nhân hai đơn thức các em thấy thực chất là tương tự như chúng ta rút gọn đơn thức.
* Bài 14 trang 32 SGK Toán 7 tập 2: Hãy viết các đơn thức với biến x, y và có giá trị bằng 9 tại x = -1 và y = 1.
> Lời giải:
+ Ta phân tích thấy:
– Vì tích của bất kì số nào với 1 đều bằng chính nó. Bên cạnh đó, x và y là khác dấu. Do đó, để đơn thức có giá trị = 9 thì chúng ta có hai cách:
Lấy tích của -9 với số mũ lẻ của x như: -9x; -9×3, -9×5, …
Khi đó với x =-1 giá trị biểu thức dạng: (-9).(-1)1 = (-9).(-1)3 = … = 9.
Lấy tích của 9 với số mũ chẵn của x như: -9x; -9×3, -9×5, …
Khi đó với x =-1 giá trị biểu thức dạng: 9.(-1)2 = 9.(-1)4 = … = 9.
– Mặt khác, vì y không ảnh hưởng đến dấu của đơn thức, nên số mũ của y bằng bao nhiêu cũng được.
+ Vậy một số đơn thức thỏa điều kiện
Có nhiều đươn thức thỏa điều kiện, đơn thức đơn giản nhất là: 9x2y.
Một số đơn thức khác cũng thỏa như: 9x2y2; 9x4y3; 9x6y4,…