Làm thế nào để chúng ta có thể giải các bài toán về tìm số hạng chưa biết trong một đẳng thức một cách nhanh chóng và chính xác? Đó là chúng ta sẽ chuyển các số hạng chưa biết về một vế và các số hạng đã biết về một vế. Vậy câu hỏi đặt ra ở đây là làm thế nào để chúng ta có thể chuyển được như vậy? Để trả lời cho câu hỏi này thì chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu qua bài viết quy tắc chuyển vế ở chương trình Toán lớp 7 sau đây nhé.
1. Quy tắc chuyển vế lớp 7
1.1. Các tính chất của một đẳng thức
– Nếu u = v thì u + t = v + t
– Nếu u + t = v + t thì u = v
– Nếu u = v thì v = u.
1.2. Quy tắc chuyển vế là gì?
Khi ta chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó: dấu ” – ” thành dấu ” + ” và dấu ” + ” thành dấu ” – “
– Tổng quát:
Với mọi số hữu tỉ u, v, t, ta có:
u + v = t ⇒ u = t – v
Ví dụ:
Ta có: x +
Áp dụng quy tắc chuyển vế, ta có: x =
Vậy x =
2. Các dạng bài tập quy tắc chuyển vế lớp 7
2.1. Bài toán tìm số hạng chưa biết trong một đẳng thức
*Phương pháp giải:
Áp dụng tính chất của đẳng thức, quy tắc dấu ngoặc, quy tắc chuyển vế và thực hiện phép tính với các số đã cho để tìm ra số chưa biết.
Ví dụ: Tìm x, biết:
Giải:
Theo quy tắc chuyển vế ta có: x =
Vậy x =
2.2. Bài toán tìm số hạng chưa biết trong một đẳng thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối
*Phương pháp giải:
Áp dụng các tính chất của đẳng thức, quy tắc chuyển vế, quy tắc dấu ngoặc, giá trị tuyệt đối của một số và thực hiện phép tính với các dữ liệu đã cho từ đó tìm ra số hạng chưa biết
Lưu ý:
Phải nắm vững các kiến thức liên quan đến giá trị tuyệt đối của một số:
- Khái niệm: Giá trị tuyệt đối của một số là khoảng cách từ điểm đó đến điểm 0 trên trục số
- Giá trị tuyệt đối của một số dương là chính nó.
- Giá trị tuyệt đối của một số âm là số đối của nó
- Hai số đối nhau có giá trị tuyệt đối bằng nhau
- Giá trị tuyệt đối của số 0 là 0.
Ta có: = a thì x = a hoặc x = -a
Ví dụ: Tìm x, biết
Giải:
Ta có: nên hoặc
TH1:
TH2:
Vậy : hoặc
2.3. Xác định số hữu tỉ nằm trong một khoảng cho trước
*Phương pháp giải:
Tùy vào yêu cầu của bài ra để phân tích, suy luận và thực hiện các tính toán với các số đã cho từ đó tìm ra số hữu tỉ cần tìm.
Ví dụ: Tìm số hữu tỉ x biết x có dạng (t ∈ ) và:
Giải:
Ta có:
So sánh với điều kiện x = (t ∈ ) thỏa mãn
Vậy số hữu tỉ cần tìm là:
3. Một số bài tập vận dụng quy tắc chuyển vế ở Toán lớp 7
3.1. Câu hỏi trắc nghiệm về quy tắc chuyển vế
Câu 1: Tìm x biết:
A.
B.
C.
D.
ĐÁP ÁN
Chọn đáp án: B.
Câu 2: Tìm x, biết:
A.
B.
C.
D.
ĐÁP ÁN
Chọn đáp án: A.
Câu 3: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?
A. Khi ta chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta không cần phải đổi dấu số hạng đó
B. Khi ta chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta chỉ cần đối dấu số hạng đó nếu nó mang dấu ” – “
C. Khi ta chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó: dấu ” – ” thành dấu ” + ” và dấu ” + ” thành dấu ” – “
D. Khi ta chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta chỉ cần đổi dấu số hạng đó nếu nó mang dấu ” + “
ĐÁP ÁN
Chọn đáp án: C. Khi ta chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó: dấu ” – ” thành dấu ” + ” và dấu ” + ” thành dấu ” – “
Câu 4: Có bao nhiêu số hữu tỉ x thỏa mãn x = (t ∈ ) và :
A. 271
B. 273
C. 274
D. 272
ĐÁP ÁN
Chọn đáp án: D. 272
Câu 5: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai:
A. Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó.
B. Ta phải đổi dấu của số hạng khi ta chuyển số hạng đó từ vế này sang vế kia của một đẳng thức.
C.Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, nếu số hạng đó mang dấu ” + ” thì ta phải đổi thành dấu ” – ” và ngược lại, nếu số hạng đó mang dấu ” – ” thì ta phải đổi thành dấu ” + “
D. Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải giữ nguyên dấu của số hạng đó.
ĐÁP ÁN
Chọn đáp án: D. Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải giữ nguyên dấu của số hạng đó.
Câu 6: Chọn từ hoặc cụm từ thích hợp điền vào chỗ trống để hoàn thành câu sau:
Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải ….. số hạng đó.
A. đổi dấu
B. giữ nguyên dấu
C. nhân đôi
D. Cả A, B, C đều sai.
ĐÁP ÁN
Chọn đáp án: A. đổi dấu
3.2. Bài tập tự luận về quy tắc chuyển vế
Bài 1: Tìm số hữu tỉ x, biết:
a.
b.
c.
ĐÁP ÁN
a. Ta có: hoặc
TH1:
TH2:
Vậy: hoặc
b. Ta có:
Vậy x =
c. Ta có:
Vậy x =
Bài 2: Tìm số hữu tỉ x, biết:
a.
b.
c.
ĐÁP ÁN
a. Ta có:
Vậy x =
b. Ta có:
Vậy x =
c. Ta có:
Vậy x =
Bài 3: Tìm các số hữu tỉ x thỏa mãn các điều kiện sau:
a. x có dạng (t ∈ ) và
b. Biết x có dạng (t ∈ ) tổng của ba số lớn hơn và nhỏ hơn .
ĐÁP ÁN
a. Ta có:
Vậy các số hữu tỉ x thỏa mãn là: x = {}
b. Vì tổng của ba số lớn hơn và nhỏ hơn nên ta có:
Vậy các số hữu tỉ x thỏa mãn là: x = { }
Bài viết VOH Giáo Dục đã tổng hợp những kiến thức Toán lớp 7 về quy tắc chuyển vế và đưa ra các dạng bài tập liên quan cùng với một số bài tập vận dụng kèm lời giải chi tiết, dễ hiểu. Hy vọng những kiến thức trên sẽ giúp các bạn học sinh trau dồi thêm vốn kiến thức của bản thân và áp dụng các kiến thức ấy vào giải các bài tập liên quan một cách nhanh nhất và chính xác nhất.
Chịu trách nhiệm nội dung: GV Nguyễn Thị Trang