Việc được sử dụng máy tính để tính những phương trình, hàm số hay tổ hợp chỉnh hợp đã là đều hết sức bình thường đối với học sinh trung học. Bên cạnh đó cũng sẽ có những bạn hoàn toàn chưa rõ về cách bấm máy tính tích có hướng. Vậy nên hãy cùng Reviewedu.net tìm hiểu qua bài viết sau để có thể cải thiện khả năng của mình nhé!
Tích có hướng trong toán học nghĩa là gì?
Khái niệm: Tích có hướng là một phép toán nhị nguyên trên các vectơ trong không gian ba chiều của vectơ. Đây là một trong hai phép nhân giữa các vectơ thường gặp (phép toán còn lại là nhân vô hướng). Phép nhân này khác nhân vô hướng ở điểm kết quả thu được là một giả vectơ thay cho một vô hướng. Kết quả này sẽ vuông góc với mặt phẳng chứa hai vectơ đầu vào của phép nhân.
Định nghĩa: Tích có hướng của hai vectơ u và v trong không gian, ký hiệu là [u,v] hoặc u v là vec-tơ w thỏa mãn 3 điều kiện sau:
w có phương vuông góc với cả u và v.
|w| = |u| . |v| . sin, với là góc hợp bởi cả u và v.
Các tính chất và công thức tích có hướng
Tính chất
- [u1;u2] = – [u2;u1]
- [u1;u2] = 0 ⇔ u1 cùng phương với u2
- [u1;u2] u1; [u1;u2] u2
- [u1;u2] . u3 = 0 ⇔ ba vectơ u1, u2, u3 đồng phẳng
- |[u1;u2]| = |u1| . |u2|sin(u1;u2)
Công thức tọa độ
Tọa độ vectơ của tích có hướng của hai vectơ u = (u1;u2;u3) và v = (v1,v2,v3) là:
[u,v] = (|u2 u3|); – (|u1 u3|); – (|u1 u2|)|v2 v3| |v1 v3| |v1 v2|
trong đó định thức |a b| = ad – bc.
|c d|
Cách bấm máy tính tích có hướng
Bước 1: Nhấn mode 8: màn hình hiện lên các vec tơ: 1: VctA 2: VctB 3: VctC
Bước 2: Nhấn số 1: màn hình hiện ra VctA (m) m? 1:3 2:2 Nếu nhấn số 1 là chọn tính toán vec tơ trong không gian 3 chiều Oxyz Nếu nhấn số 2 là chọn tính toán vec tơ trong không gian 2 chiều Oxy
Bước 3: Ở đây ta sẽ nhấn số 1, màn hình hiện ra A [ 0 0 0]
Bước 4: Nhập số cho hoành độ x, rồi nhấn dấu bằng. Tương tự cho tung độ y và cao độ z
Ta đã xong bước nhập dữ liệu cho vec tơ A. Qua bước 5
Bước 5 : Nhấn Shift, nhấn 5, nhấn 1. Màn hình quay về 1: VctA 2: VctB 3: VctC Ta nhấn số 2, nhấn số 1 rồi nhập dữ liệu cho vec tơ B, như cách làm cho vec tơ A Nhập dữ liệu cho vec tơ B xong, ta tiếp bước 6
Bước 6: Nhấn AC, nhấn shift 5, nhấn 3 để chọn vec tơ A. Tiếp tục nhấn shift 5, nhấn 4 để chọn vec tơ B Màn hình sẽ hiện ra kết quả của tích có hướng theo tọa độ [x, y, z]
Xem thêm:
Cách bấm máy tính lim
Cách bấm máy tính sin cos tan lớp 9
Cách bấm máy tính số phức