Việc được sử dụng máy tính để tính những phương trình, hàm số hay tổ hợp chỉnh hợp đã là đều hết sức bình thường đối với học sinh trung học. Bên cạnh đó cũng sẽ có những bạn hoàn toàn mất gốc về cách bấm máy tính tổ hợp. Vậy nên hãy cùng Reviewedu.net tìm hiểu qua bài viết sau để có thể cải thiện khả năng của mình nhé!
Tổ hợp là gì?
Cho tập hợp A gồm n phần tử. Một tập con của A, gồm k phần tử phân biệt (1 <= k <= n), được gọi là một tổ hợp chập k của n phần tử của A.
Phân biệt tổ hợp và chỉnh hợp:
- Chỉnh hợp là bộ sắp có thứ tự: ví dụ, {a,b,c}, {a,c,b}, …
- Tổ hợp là bộ sắp không có thứ tự: ví dụ, {a,b,c} -> ok. Trong khi đó {a,c,b} và các cách sắp thứ tự kiểu khác của {a,b,c} không được tính là tổ hợp.
Các công thức tổ hợp
Trong đó: k ≤ n, và kết quả = 0 khi và chỉ khi k > n. Tập hợp tất cả những tổ hợp k của tập hợp s được ký hiệu là (S/k)
Cách bấm máy tính tổ hợp
Với dạng toán tổ hợp, học sinh chỉ cần thực hiện 1 bước đã có được kết quả. Cách bấm máy tính đơn giản như sau:
+ Cách giải phương trình hoán vị tổ hợp, chỉnh hợp
Học sinh cũng cần chú ý rằng một số bài về phương trình tổ hợp, chỉnh hợp, hoán vị chỉ có thể dùng máy tính Caiso fx 570 ES để giải.
Bài tập áp dụng cách bấm máy tính tổ hợp
Bài 1: Cho tập . Tính xác suất biến cố chọn được số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau lập từ tập A, sao cho tổng 3 chữ số bằng 9.
Hướng dẫn:
Gọi A là biến cố: “ số tự nhiên 3 chữ số khác nhau, có tổng 3 chữ số bằng 9.“
– Số số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau có thể lập được là: .
Không gian mẫu: .
– Ta có 1+2+6=9; 1+3+5=9; 2+3+4=9.
Số số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau có tổng bằng 9 là: 3!+3!+3!=18.
Bài 2: Đội thanh niên tình nguyện của một trường THPT gồm 15 HS, trong đó có 4 HS khối 12, 5 HS khối 11 và 6 HS khối 10. Chọn ngẫu nhiên 6 HS đi thực hiện nhiệm vụ. Tính xác suất để 6 HS được chọn có đủ 3 khối.
Hướng dẫn:
Số phần tử của không gian mẫu .
Gọi A là biến cố: “6 HS được chọn có đủ 3 khối”.
Xét các trường hợp của biến cố A
+ Số cách chọn được 6 HS bao gồm cả khối 10 và 11:
+ Số cách chọn được 6 HS bao gồm cả khối 10 và 12:
+ Số cách chọn được 6 HS bao gồm cả khối 11 và 12:
+ Số cách chọn được 6 HS khối 10:
Vậy
Vậy xác suất cần tìm là:
Xem thêm:
Cách bấm máy tính chỉnh hợp
Cách bấm máy tính sin cos tan lớp 9
Cách bấm máy tính tiệm cận