Toán học là một môn học vô cùng quan trọng, nó không chỉ được áp dụng tại trường học mà nó còn được sử dụng rất phổ biến trong cuộc sống hằng ngày. Hôm nay, Toppy sẽ giới thiệu đến cho các bạn một dạng toán cơ bản nhưng lại rất quan trọng đó là dạng bài rút gọn phân thức. Cùng chúng tôi khám phá toán 8 rút gọn phân thức ngay sau đây nhé!
Tính chất cơ bản của phân thức
Tính chất cơ bản của phân thức toán 8: Đây là những tính chất quan trọng yêu cầu các bạn học sinh phải học thuộc để có thể làm được những dạng bài tập phân thức.
- A/B = A.M/B.M với điều kiện M là một đa thức khác 0
- A/B = A:N/B:N với điều kiện N là một đa thức khác không, trong phép tính này N được coi là nhân tử chung của phân thức
Quy tắc đổi dấu mà học sinh nên nhớ:
- Đổi dấu phân thức và tử số: A/B = -(-A)/B
- Đổi dấu phân thức và mẫu số: A/B = -(A)/-B
- Đổi dấu mẫu: A/-B = -(A)/B
- Nếu đổi dấu tử và mẫu của một phân thức ta sẽ được một phân thức mới bằng với phân thức đã cho: A/B = -A/-B
>> Xem thêm: Phân thức đại số
Lý do cần làm các dạng bài tập rút gọn phân thức lớp 8
Tăng tư duy logic
Rút gọn phân thức đại số lớp 8 được xem là dạng bài tập đơn giản, không quá khó chỉ cần học sinh tập trung khi làm thì kết quả sẽ rất tốt. Đây là dạng bài tập cơ bản giúp học sinh có thể hình dung và tư duy, Nhờ vậy, sau này có thể học tốt và làm được những dạng bài tập khó hơn, yêu cầu khả năng tư duy và phân tích vô cùng cao.
Tuy nhiên, rất nhiều bạn học sinh chủ quan cho rằng rút gọn các phân thức là những câu bài tập đơn giản. Vì vậy không tập trung vào việc học, phân tích cách giải mà chỉ làm qua loa để cho xong. Việc đó dẫn đến tính trạng kết quả học tập ngày càng sa sút. Như vậy, có thể thấy các dạng bài tập này chính là tiền đề để cho học sinh có thể phát triển tư duy và khả năng phân tích cho những dạng bài tập phân thức khó hơn.
Ứng dụng tốt hơn trong các môn học khác
Ngoài ra, cách rút gọn các phân thức không chỉ áp dụng cho riêng môn toán. Cách rút gọn này còn thường xuyên được sử dụng trong môn hóa học, môn lý, môn sinh học,… và các câu tính toán được áp dụng tại các trường đại học. Vì vậy, việc học tốt và làm tốt các dạng bài tập về việc làm gọn phân thức đại số sẽ giúp cho học sinh dễ dàng chinh phục những cột mốc quan trọng hơn trong tương lai.
Do đó, đây là dạng bài tập vô cùng quan trọng mà các bạn học sinh cần lưu ý để có phát triển con đường học vấn của bản thân. Và cách duy nhất để làm được điều đó là phải luôn tập trung cao độ khi giải những bài toán rút gọn để có thể tư duy và phát triển một cách nhanh chóng và toàn diện hơn.
Rút gọn phân thức đại số
Rút gọn phân thức là dạng bài cơ bản tuy nhiên muốn làm tốt thì học cần phải có khả năng phân tích bài toán nhanh nhạy. Dạng bài làm gọn các đại số chính là cách biến đổi những phân thức phức tạp thành những phân thức đơn giản hơn và bằng với phân thức đa cho.
Muốn thực hiện một cách nhanh chóng, chính xác ta có thể làm như sau:
- Phân tích tử và mẫu thành những nhân tử để có thể tìm được nhân tử chung.
- Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung để rút gọn biểu thức
Ví dụ: Rút gọn phân thức sau A = (x + 3×2)/( x2 – 2x)
Bước 1: Phân tích tử và mẫu để tìm nhân tử chung
A = x(1 + 3x)/x(x – 2)
Vậy ta có nhân tử chung là x
Bước 2: Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung x
Vậy ta được phân thức rút gọn b = (1 + 3x)/(x – 2) bằng với phân thức A = (x + 3×2)/( x2 – 2x)
Bài tập vận dụng
Bài 1: Rút gọn phân thức sau A = x(2y – 5) + xy +5x
Giải:
A = x(2y – 5) + xy +5x
= 2xy -5x +xy +5x
= 2xy + xy +5x – 5x
A = 3xy
Bài 2: Các nhận định dưới đây đúng hay sai?
- 3xy/9y = x/3
- (3xy + 3)/(9y + 3) = x/3
- (3xy + 3)/(9y + 3) = (x + 1)/6
- (3xy + 3)/(9y + 9) = x/3
Giải:
a) Đúng vì đã chia cả tử cả mẫu của vế trái cho 3y.
b) Vế phải chứng tỏ đã chia mẫu của vế trái cho 3y + 1 vì 9y + 3 = 3(3y + 1)
Nhưng tử của vế trái không có nhân tử 3y + 1. Nên phép rút gọn này sai.
c) Sai, vì y không phải là nhân tử chung của tử thức và mẫu thức của vế trái
d) Đúng, vì đã rút gọn phân thức ở vế trái với nhân tử chung là 3(y + 1)
Lời kết
Bài viết trên là một số kiến thức cơ bản mà về cách tính rút gọn phân thức đại số lớp 8 mà Toppy muốn gửi đến cho các bạn học sinh. Mong rằng, với những thông tin mà bài viết cung cấp bạn sẽ nhận ra sự quan trọng của dạng bài tập rút gọn phân thức và chăm chỉ học tập hơn. Nếu muốn tìm hiểu thêm các dạng toán khác, thì hãy truy cập ngay vào website: https://toppy.vn/ của Toppy để tìm hiểu nhé!
Xem thêm:
- Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức lớp 8 – Học toán cùng Toppy
- Phép nhân các phân thức đại số – Luyện lý thuyết và bài tập cùng Toppy
Giải pháp toàn diện giúp con đạt điểm 9-10 dễ dàng cùng Toppy
Với mục tiêu lấy học sinh làm trung tâm, Toppy chú trọng việc xây dựng cho học sinh một lộ trình học tập cá nhân, giúp học sinh nắm vững căn bản và tiếp cận kiến thức nâng cao nhờ hệ thống nhắc học, thư viện bài tập và đề thi chuẩn khung năng lực từ 9 lên 10.
Kho học liệu khổng lồ
Kho video bài giảng, nội dung minh hoạ sinh động, dễ hiểu, gắn kết học sinh vào hoạt động tự học. Thư viên bài tập, đề thi phong phú, bài tập tự luyện phân cấp nhiều trình độ.Tự luyện – tự chữa bài giúp tăng hiệu quả và rút ngắn thời gian học. Kết hợp phòng thi ảo (Mock Test) có giám thị thật để chuẩn bị sẵn sàng và tháo gỡ nỗi lo về bài thi IELTS.
Nền tảng học tập thông minh, không giới hạn, cam kết hiệu quả
Chỉ cần điện thoại hoặc máy tính/laptop là bạn có thể học bất cứ lúc nào, bất cứ nơi đâu. 100% học viên trải nghiệm tự học cùng TOPPY đều đạt kết quả như mong muốn. Các kỹ năng cần tập trung đều được cải thiện đạt hiệu quả cao. Học lại miễn phí tới khi đạt!
Tự động thiết lập lộ trình học tập tối ưu nhất
Lộ trình học tập cá nhân hóa cho mỗi học viên dựa trên bài kiểm tra đầu vào, hành vi học tập, kết quả luyện tập (tốc độ, điểm số) trên từng đơn vị kiến thức; từ đó tập trung vào các kỹ năng còn yếu và những phần kiến thức học viên chưa nắm vững.
Trợ lý ảo và Cố vấn học tập Online đồng hành hỗ trợ xuyên suốt quá trình học tập
Kết hợp với ứng dụng AI nhắc học, đánh giá học tập thông minh, chi tiết và đội ngũ hỗ trợ thắc mắc 24/7, giúp kèm cặp và động viên học sinh trong suốt quá trình học, tạo sự yên tâm giao phó cho phụ huynh.