Hình tứ giác đã được đưa vào chương trình học Toán lớp 2 Tiểu học để các em học sinh làm quen dần với các dạng hình và sau đó thực hiện các bài toán tính chu hình tam giác, chu vi hình chữ nhật hay tính diện tích hình thang…. Dưới đây là toàn bộ kiến thức về công thức tính chu vi hình tứ giác.
Hình tứ giác là gì?
Hình tứ giác là hình có 4 cạnh và 4 đỉnh. Hình tứ giác có thể là tứ giác đơn khi không có cặp cạnh đối nào cắt nhau hoặc tứ giác kép khi có 2 cặp cạnh đối cắt nhau. Tổng các góc tứ giác bằng 360 độ.
Công thức tính chu vi hình tứ giác
Định nghĩa: Chu vi hình tứ giác thực chất là tổng độ dài của các cạnh tạo nên hình đó. Công thức chung khi tính chu vi hình tứ giác chính là tìm tổng của tất cả các cạnh tạo nên.
Công thức chung tính chu vi hình tứ giác:
P = a + b + c + d
Trong đó:
- P là chu vi hình tứ giác
- a, b, c, d lần lượt là độ dài các cạnh của tứ giác
Một số hình tứ giác đặc biệt
Công thức tính chu vi hình chữ nhật
C = (a + b) x 2 (đvt)
Trong đó: a là chiều dài, b là chiều rộng, C là chu vi.
Ví dụ: Cho một hình chữ nhật ABCD có chiều dài cạnh AB = 6cm và chiều dài cạnh BD = 2 cm. Yêu cầu: Tính chu vi của hình chữ nhật ABCD?
Giải:
Ta có AB = a = 6 cm và BD = b = 2cm.
Áp dụng công thức tính chu vi hình chữ nhật, ta có:
C = (a + b) x 2 = (6 + 2) x 2= 16 (cm)
Hình vuông là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau, 2 cạnh đối song song và bằng nhau, các đường chéo bằng nhau và vuông góc tại trung điểm.
Công thức tính chu vi hình vuông
P = a + a + a + a = 4 x a (đvt)
Trong đó: a là độ dài các cạnh của hình vuông, P là chu vi
Ví dụ: Cho hình vuông ABCD có cạnh AB = 8 cm. Yêu cầu tính chu vi hình vuông ABCD?
Giải:
Ta có: AB = BC = CD = DA = 8 Áp dụng công thức tính chu vi hình vuông, ta có:
P = 4 x 8 = 36 (cm)
Hình thang là tứ giác có ít nhất 2 cạnh đối song song
Công thức tính chu vi hình thang
P = a + b + c + d (đvt)
Ví dụ tham khảo
1. Tính chu vi hình tứ giác có các cạnh lần lượt AB = 5cm, BC = 7cm, CD = 9cm và DA= 5cm.
Theo công thức tính chu vi chúng ta sẽ có phép tính: P = 5 + 7 + 9 + 5 = 26cm.
2. Hình tứ giác ABCD có chu vi là 73cm, biết tổng độ dài 2 cạnh AB và BC bằng 52cm. Tính tổng độ dài 2 cạnh CD và DA?
Chu vi ABCD là P = AB + BC + CD + DA.
Từ đó 73 = 52 + (CD + DA) = 73 – 52 = 21cm.
Các dạng bài tập áp dụng
Dạng 1: Tính chu vi tứ giác có các cạnh sau:
- 5dm, 3dm, 6dm, 4dm
- 3cm, 5cm, 4cm, 3,5cm
Giải:
Áp dụng công thức tính chu vi ta có:
- P = 5 + 3 + 6 + 4 = 18dm
- P = 3 + 5 + 4 + 3,5 = 15,5cm
Dạng 2: Hình tứ giác MNPQ có chu vi 52cm, biết tổng độ dài hai cạnh MN và NP bằng 21cm. Tìm tổng độ dài của hai cạnh PQ và QM
Giải:
Ta có chu vi tứ giác MNPQ: P = MN + NP + PQ + QM = 52
MN + NP = 21 P = 21 + (PQ + QM) = 45 (cm)
Tổng độ dài của hai cạnh PQ và QM là: PQ + QM = 52 – 21 = 31
Đáp số: 31cm
Dạng 3: Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài là 24m và chiều rộng bằng 1/3 chiều dài. Một hình vuông có độ dài các cạnh bằng 1/2 chiều dài của hình chữ nhật. Tính chu vi và diện tích của hình chữ nhật và hình vuông?
Giải:
Chiều rộng hình chữ nhật là: 24 x = 8 (cm)
Cạnh của hình vuông là: 24 x = 12 (cm)
Chu vi hình chữ nhật là: C = (24 + 8) x 2 = 64 (cm)
Chu vi hình vuông bằng: P = 4 x 12 = 48 (cm)
Đáp số: C = 64 (cm), P = 48 (cm)
Dạng 4: Biết chu vi một hình chữ nhật gấp 6 lần chiều rộng. Hỏi chiều dài hình chữ nhật gấp mấy lần chiều rộng?
Giải:
Gọi a, b lần lượt là chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật.
Ta có:
C = (a + b) x 2
6b =(a + b) x 2
= a + b
– b = a
= a a = 4b
Vậy chiều dài gấp 4 lần chiều rộng.
Trên đây là cách tính chu vi hình tứ giác và các dạng bài tập thông dụng. Hy vọng qua bài viết các em có thể ứng dụng vào quá trình học tập.