Công thức tính diện tích hình vuông là gì? Hình vuông là một dạng hình học được áp dụng phổ biến và rộng rãi trong đời sống thường thường ngày. Rất nhiều vật thể trong đời sống từ đơn giản hay phức tạp đều là sự kết hợp từ hình vuông và các dạng hình học khác. Hãy cùng tìm hiểu về công thức tính diện tích hình vuông để áp dụng nó vào đời sống thường ngày bạn nhé.
Hình vuông là gì?
Xem lại Hình vuông là gì? Công thức tính chu vi hình vuông
Công thức tính diện tích hình vuông
Diện tích hình vuông luôn là bình phương độ dài của một cạnh. Công thức tính diện tích hình vuông là:
S = a x a
Với S là diện tích của hình vuông và a là độ dài của một cạnh.
Cách tính diện tích hình vuông vô cùng đơn giản như trên. Phương pháp giải bài toán có áp dụng tính diện tích hình vuông thì chỉ cần biết chiều dài một cạnh là a thì có thể dễ dàng làm được.
Ví dụ 1: Cho một hình vuông EFGH có cạnh bằng 7cm. Hãy dùng công thức đã học để tính diện tích hình vuông.
Bài làm:
Ta có độ dài một cạnh a = 7 cm. Áp dụng công thức S = a x a = 7 x 7 = 49 (cm²).
Ví dụ 2: Cho một hình vuông MNPQ, chiều dài của các cạnh bằng nhau là 9cm. Hãy tính diện tích của hình vuông nói trên.
Bài làm:
Đồng nghĩa chiều dài các cạnh MN, NP, PQ và QM là bằng nhau với 9cm. Áp dụng công thức tính hình vuông ta sẽ có đáp án như sau:
S = a x a = 9 x 9 = 81 (cm²)
Các cách tính diện tích hình vuông
Diện tích hình vuông có thể tính bằng tổng diện tích của 2 tam giác vuông cân được tạo ra từ đường chéo.
Công thức tính sẽ là
S = ½ x a² + ½ x a².
Diện tích hình vuông có thể tính bằng tổng diện tích 2 hình chữ nhật.
Công thức tính sẽ là
SABCD = SADFE + SEFCD
Như đã nói trên, hình vuông cũng là một dạng hình thoi đặc biệt. Do đó, nếu bạn có được chiều dài đường chéo thì hoàn toàn có thể áp dụng công thức tính diện tích hình thoi cho hình vuông.
Công thức cụ thể như sau :
S = ½ (d1×d2)
Với S : là diện tích và d1,d2 lần lượt là hai đường chéo hình vuông. Lưu ý, hai đường chéo của hình vuông là bằng nhau. Do vậy, chỉ cần biết được chiều dài một đường chéo là có thể áp dụng được công thức này.
Xem lại công thức tính chu vi hình chữ nhật
Lưu ý khi tính diện tích hình vuông
Hãy luôn lưu ý đổi các đơn vị tính cho phù hợp với mục đích thực tế. Diện tích luôn có đơn vị là centimet vuông, mét vuông, kilomet vuông,… Hãy vận dụng các tính chất của hình thoi, hình thang, hình chữ nhật để tính diện tích hình vuông nếu không biết chiều dài 1 cạnh.
Tính chất và dấu hiệu nhận biết của hình vuông
Tính chất của hình vuông
– Hình vuông là một hình tứ giác có 4 cạnh và 4 góc bằng nhau. Chúng là góc vuông 90 độ. Những tính chất của hình chữ nhật, hình thang, hình thoi đều xuất hiện ở hình vuông.
– Hình vuông có hai đường chéo bằng nhau. Chúng vuông góc và giao nhau tại trung điểm của mỗi đường.
– Tâm của đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp hình vuông là giao điểm hai đường chéo.
– Các đường phân giác, trung tuyến, trung trực đều giao nhau tại cùng một điểm.
– Với 1 đường chéo của mình, hình vuông sẽ được chia thành 2 hình tam giác có diện tích bằng nhau.
Xem lại các tài liệu toán học của AMA
Dấu hiệu nhận biết hình vuông
– Hình thoi nào có 1 góc vuông thì là hình vuông.
– Hình thoi nào có hai đường chéo bằng nhau thì là hình vuông.
– Hình chữ nhật nào có một đường chéo là phân giác của một góc hình chữ nhật thì là hình vuông.
– Hình chữ nhật nào có hai đường chéo vuông góc với nhau thì là hình vuông.
– Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau thì là hình vuông.
Xem lại cách tính diện tích xung quanh hình nón
Bài tập tính diện tích hình vuông
Bài 1 : Hình thoi ABCD có góc BCD là góc vuông và chiều dài cạnh AB là 5 cm. Tính diện tích hình thoi ABCD.
Bài làm:
Hình thoi nào có 1 góc vuông thì là hình vuông. Xét hình thoi ABCD có BCD là góc vuông do đó tứ giác ABCD là hình vuông. Chiều dài cạnh AB =5 cm. Sử dụng công thức tính diện tích hình vuông, ta có:
SABCD= a x a = 5 x 5 = 25 cm²
Bài 2: Một tờ giấy hình vuông có chiều dài một cạnh là 90mm. Hãy tính diện tích tờ giấy đó theo đơn vị là xăng – ti – mét vuông?
Bài làm:
Đổi 90mm thành 9cm
Diện tích của tờ giấy hình vuông là 9 x 9 = 81cm²
Bài 3: Cho một miếng kính hình vuông, chiều dài của 1 cạnh là 60mm. Hãy tính diện tích miếng kính đó là bao nhiêu xăng-ti-mét?
Bài làm:
Đổi 60mm = 6cm
Diện tích miếng kính là S= 6 x 6 = 36cm²
Trên đây, chúng ta đã tìm hiểu về những công thức tính diện tích hình vuông và các bài tập liên quan. Mong bạn đọc tìm được phương pháp tính hình vuông hiệu quả cho từng trường hợp.
Anh ngữ AMA