Công thức tính diện tích hình tròn bằng bình phương bán kính nhân với Pi. Hay diện tích hình tròn cũng được tính theo công thưc là bình phương đường kính nhân với Pi rồi chia cho 4. Đây là cách tính diện tích hình tròn thường được sử dụng nhất. Vậy còn những giải pháp nào để tính diện tích hình tròn? Cùng WElearn gia sư đi tìm các em nhé!
>>>> Xem thêm: Gia sư môn Toán Lớp 5
1. Định nghĩa về đường tròn và hình tròn
Đường tròn
Đường tròn là vòng bao quanh hình tròn. Tập hợp các điểm trên đường tròn cách đều tâm đường tròn một khoảng bằng R. R là bán kính đường tròn.
Hình tròn
Hình tròn là vùng mặt phẳng bị giới hạn bởi 1 đường tròn. Tâm, bán kính vaa2 chu vi của hình tròn cũng chính là tâm và bán kính của đường tròn bao quanh.
2. Tính chất của hình tròn
- Đường kính là trường hợp đặc biệt của dây cung đi qua tâm đường tròn.
- Đường kính là đoạn thẳng dài nhất đi qua hình tròn và chia hình tròn thành hai nửa bằng nhau.
- Độ dài của đường kính của một đường tròn bằng 2 lần bán kính của đường tròn đó.
- Các đường tròn bằng nhau có chu vi bằng nhau.
- Khi 2 đường tròn bằng nhau thì bán kính của chúng bằng nhau và ngược lại
- Chu vi của hai đường tròn khác nhau tỷ lệ với bán kính tương ứng của chúng.
- Góc ở tâm đường tròn bằng 360 độ.
- Hai tiếp tuyến được vẽ trên một đường tròn từ một điểm bên ngoài có chiều dài bằng nhau.
- Một tiếp tuyến của đường tròn nằm ở một góc vuông với bán kính tại điểm tiếp xúc.
- Đường tròn là hình có tâm và trục đối xứng với nhau.
3. Cách tính chu vi hình tròn
Công thức: C = 2.3,14.r = 3,14.d
Trong đó:
- C là chu vi hình tròn (đường tròn)
- r là bán kính hình tròn (đường tròn)
- d là đường kính hình tròn (đường tròn) (d = 2r)
- 3,14: Số pi
Ví dụ: Tính chu vi hình tròn có bán kính là 5
Giải: Chu vi hình tròn là: C = 5.2.3,14 = 31,4
4. Công thức tính diện tích hình tròn
Công thức: S = 3,14.r.r = 3,14.4.(d/2)2
Trong đó:
- S là diện tích hình tròn (đường tròn)
- r là bán kính hình tròn (đường tròn)
- d là đường kính hình tròn (đường tròn) (d = 2r)
- 3,14: Số pi
Ví dụ: Tính diện tích hình tròn tâm I có bán kính là 5
Giải: Diện tích hình tròn là: S = 5.5.3,14 = 75,5
5. Cách để Tính diện tích hình tròn
- Bước 1: Xem đề bài đã cho đủ dữ kiện chưa
- Nếu đã đủ → Sử dụng công thức S = 3,14.r.r = 3,14.4.(d/2)2để tính
- Nếu chưa đủ → Chuyển sang bước 2
- Bước 2: Tìm dữ kiện còn thiếu → r
- Nếu đề bài cho đường kính → r = d/2 (d là đường kính)
- Nếu đề bài cho chu vi —> r = C/(2.3,14)
- Bước 3: Tính diện tích theo công thức S = 3,14.r.r = 3,14.4.(d/2)2
6. Bài tập tính diện tích hình tròn
Bài tập
Bài 1: Max đang xây một ngôi nhà. Trước hết, anh ấy cần khoan lỗ và lấp đầy bê tông vào chúng. Các lỗ này có chiều rộng 0.4m, độ sâu 1m.Hỏi Max cần đổ bao nhiêu bê tông vào mỗi lỗ?
Bài 2: Tính diện tích hình tròn, khi biết chu vi c bằng 15,33cm
Bài 3: Tính diện tích hình tròn ở trên khi biết r = 4 cm.
Bài 4: Cho hình tròn C có đường kính d = 16 cm. Hãy tính S(diện tích) hình tròn C?
Bài 5: Tính diện tích phần tô màu xám trong hình vẽ bên dưới đây. Biết, đường tròn lớn bao quanh bên ngoài có bán kính r2 = 15 cm và đường tròn nhỏ bên trong có bán kính r1 = 10 cm.
Bài 6: Tính diện tích toàn bộ hình vẽ bên dưới?
Bài 7: Tính S hình tròn, biết nếu tăng đường kính đường tròn lên 30% thì DT hình tròn tăng thêm 20 cm2
Bài 8 Cho hình vuông ABCD có bốn đỉnh nằm trên hình tròn tâm O, bán kính 3cm. Tìm tỉ số phần trăm của diện tích hình tròn và diện tích hình vuông đó.
Cách giải bài 1
Các lỗ có hình tròn (ở mặt cắt ngang) bởi chúng được đục bằng máy khoan.
Với đường kính 0.4m, diện tích của hình là:
A = (π/4) × D2
A = (3.14159…/4) × 0.42
A = 0.7854… × 0.16
A = 0.126m2
Lỗ có độ sâu 1m nên thể tích của nó là:
Thể tích = 0.126m2 × 1 m = 0.126m3
Kết luận, Max cần đổ 0.126m3 bê tông vào mỗi lỗ.
Cách giải bài 2
– Ta có, chu vi hình tròn C = d.Pi = 2r.Pi => r = C/(2Pi)
– Diện tích hình tròn là S = Pi.r2
=> S = Pi. (C/2Pi)2 = 18,71cm2
Vậy diện tích hình tròn là 18,71cm2
Cách giải bài 3
Áp dụng công thức ở trên chúng ta sẽ có
Vậy diện tích của hình tròn trên là 50,24 cm2
Cách Giải bài 4
Ta có, bán kính bằng một nữa đường kính theo công thức: R = d/2
<=> R = 16/2 = 8 cm
S hình tròn C: S = πR2 = 3,14.82 = 200,96 cm2
Cách giải bài 5
Từ hình vẽ ta thấy, diện tích phần tô màu xám trong hình bằng hiệu của S hình tròn lớn bán kính r2 và DT(diện tích) hình tròn nhỏ bán kính r1.
– S hình tròn nhỏ:
S1 = πr12 = 3,14.102 = 314 cm2
– DT hình tròn lớn:
S2 = πr22 = 3,14.152 = 706,5 cm2
– Diện tích hình màu xám trong hình:
S = S2 – S1 = 706,5 – 314 = 392,5 cm2
Cách giải bài 6
Ta thấy, diện tích của hình trên bao gồm diện tích 2 nữa hình tròn bán kính r =7 cm và diện tích của hình chữ nhật kích thước 10×7 cm.
– Diện tích hình chữ nhật: S1 = 10 x 7 = 70 cm2
– Diện tích hai nữa hình tròn cùng bán kính: S2 = πR2 = 3,14.72 = 153,86 cm2
=> Diện tích hình đã cho: S = S2 + S1 = 70 + 153,86 = 223,86 cm2
Cách giải bài 7
Nếu tăng đường kính của hình tròn lên 30% thì bán kính cũng tăng 30%
Số % S(diện tích) được tăng thêm là:
Vậy diện tích hình tròn ban đầu là: 20×100/69 = 29,956 cm2
Cách giải bài 8
Diện tích hình tròn là: 3 x 3 x 3,14 = 28,26 (cm2)
Độ dài đường chéo AC là: 3 x 2 = 6 (cm)
Diện tích hình vuông là: 6 x 6 = 36 (cm2)
Tỉ số phần trăm của diện tích hình tròn và diện tích hình vuông là:
28,26 : 36 x 100% = 78,5 (%)
Như vậy, bài viết đã Bật Mí Công Thức Tính Diện Tích Hình Tròn Đầy Đủ Nhất. Hy vọng những kiến thức mà Trung tâm WElearn gia sư chia sẻ có thể giúp ích cho bạn trong việc học tốt môn toán hơn.
Xem thêm các bài viết liên quan
- Hé Lộ Tất Cả Các Cách Tính Diện Tích Hình Bình Hành
- Tập Làm Văn Lớp 5: Tả Người Bạn Thân
- Cách Học Giỏi Toán Lớp 5 Qua 4 Bước Đơn Giản