Bài viết dưới đây sẽ tổng hợp lý thuyết trọng tâm và một số bài tập vận dụng về bài toán tìm tỉ số của hai số và tìm tỉ số của hai đại lượng. Qua đó, sẽ giúp các bạn học sinh luyện tập và củng cố các kiến thức trọng tâm về bài toán tìm tỉ số của hai số và tìm tỉ số của hai đại lượng. Nội dung bài viết dưới đây sẽ giúp các bạn học sinh học môn Toán một cách hiệu quả và thú vị hơn.
1. Tỉ số là gì? Khái niệm tìm tỉ số của hai số
Tỉ số của số a và số b (b khác 0) là thương trong phép chia số a cho số b, kí hiệu là a : b hoặc .
Nhận xét:
+ Nếu tỉ số của số a và số b được viết ở dạng thì ta cũng gọi a là tử số và b là mẫu số.
+ Tỉ số của số a và số b phải được viết đúng theo thứ tự là a : b hoặc .
2. Tỉ số của hai đại lượng (cùng loại và cùng đơn vị đo)
Tỉ số của hai đại lượng (cùng loại và cùng đơn vị đo) là tỉ số giữa hai số đo của hai đại lượng đó.
Nhận xét: Tỉ số của hai đại lượng thể hiện độ lớn của đại lượng này so với đại lượng kia.
3. Các dạng toán thường gặp về tìm tỉ số của hai số và tỉ số của hai đại lượng
3.1. Dạng 1: Tìm tỉ số của hai số
*Phương pháp giải:
Muốn tìm tỉ số của hai số số a và số b, ta thực hiện phép chia số a cho số b.
Ví dụ 1. Tính tỉ số của: và .
Lời giải
Tỉ số là: : = .
3.2. Dạng 2: Tìm tỉ số của hai đại lượng (cùng loại và cùng đơn vị đo)
*Phương pháp giải:
Muốn tìm tỉ số của hai đại lượng (cùng loại và cùng đơn vị đo), ta thực hiện phép chia giữa hai số đo của hai đại lượng đó. Lưu ý, trước khi tính toán tỉ số của hai đại lượng thì ta phải đổi số đo của chúng về cùng một đơn vị rồi mới thực hiện phép tính.
Ví dụ 2. Hai bạn Quỳnh và Hoàng đi xe đạp đến trường, bạn Quỳnh đi với tốc độ 14 km/h, còn bạn Hoàng đi với vận tốc 18 km/h. Tính tỉ số giữa vận tốc của bạn Quỳnh và bạn Hoàng.
Lời giải
Để tính tỉ số giữa vận tốc của bạn Quỳnh và bạn Hoàng, ta thực hiện như sau:
Ta có: Số đo vận tốc của bạn Quỳnh là 14 (km/h);
Số đo vận tốc của bạn Hoàng là 18 (km/h).
Tỉ số của 14 và 18 là: .
Vậy tỉ số vận tốc của bạn Quỳnh và bạn Hoàng là:
Vận tốc của bạn Quỳnh : Vận tốc của bạn Hoàng = 7 : 9.
4. Các dạng bài tập tìm tỉ số của hai số
Câu 1. Phát biểu nào SAI trong các phát biểu dưới đây:
a) Tỉ số của hai đại lượng (cùng loại và cùng đơn vị đo) là tỉ số giữa hai số đo của hai đại lượng đó.
b) Tỉ số của hai đại lượng thể hiện độ lớn của đại lượng này so với đại lượng kia.
c) Muốn tìm tỉ số của hai đại lượng (cùng loại và cùng đơn vị đo), ta thực hiện phép nhân giữa hai số đo của hai đại lượng đó.
d) Muốn tìm tỉ số của hai số số a và số b, ta thực hiện phép chia số a cho số b.
ĐÁP ÁN
Ta có:
+ Tỉ số của số a và số b (b khác 0) là thương trong phép chia số a cho số b, kí hiệu là a : b hoặc hay muốn tìm tỉ số của hai số số a và số b, ta thực hiện phép chia số a cho số b.
+ Tỉ số của hai đại lượng (cùng loại và cùng đơn vị đo) là tỉ số giữa hai số đo của hai đại lượng đó. Tỉ số của hai đại lượng thể hiện độ lớn của đại lượng này so với đại lượng kia.
Suy ra, phát biểu đúng là phát biểu a); b) và d).
Phát biểu sai là phát biểu c).
Câu 2. Hãy chọn câu trả lời đúng. Tỉ số của và là:
ĐÁP ÁN
Tỉ số của và là: : = .
Câu trả lời đúng là đáp án B.
Câu 3. Hãy chọn câu trả lời đúng. Tỉ số của và là:
ĐÁP ÁN
Tỉ số của và là: : = .
Câu trả lời đúng là đáp án D.
Câu 4. Mẹ dặn bạn Nga đi chợ mua hai loại rau là rau muống và rau ngót. Cô bán hàng cân rau lên thì thấy rau muống nặng kg và rau ngót nặng 1400 g. Tính tỉ số khối lượng của rau muống và rau ngót.
ĐÁP ÁN
Đổi 1400 g = kg = kg.
Ta có: Số đo khối lượng của rau muống là (kg);
Số đo khối lượng của rau ngót là (kg).
Tỉ số của và là: : = .
Vậy tỉ số khối lượng của rau muống và rau ngót là:
Khối lượng của rau muống : Khối lượng của rau ngót = 6 : 7.
Câu 5. Trong một cuộc đua xe đạp giữa hai bạn đại diện của đội xanh và đội đỏ, bạn bên đội xanh đạp xe về đích mất giờ, còn bạn bên đội xanh đạp xe về đích mất 50 phút. Tính tỉ số thời gian về đích của bạn bên đội xanh và bạn bên đội đỏ.
ĐÁP ÁN
Đổi 50 phút = giờ = giờ.
Ta có: Số đo thời gian về đích của bạn bên đội xanh là (giờ);
Số đo thời gian về đích của bạn bên đội đỏ là (giờ).
Tỉ số của và là: : = .
Vậy tỉ số thời gian về đích của bạn bên đội xanh và bạn bên đội đỏ là:
Thời gian về đích của bạn bên đội xanh : Thời gian về đích của bạn bên đội đỏ = 9 : 10.
Câu 6. Bạn Lan dự định sắm một cái bàn để học, có hai loại bàn trong cửa hàng là bàn nhựa và bàn gỗ. Bàn nhựa có chiều rộng là m, còn bàn gỗ có chiều rộng là 60 cm. Tính tỉ số độ dài giữa chiều rộng của bàn nhựa và bàn gỗ.
ĐÁP ÁN
Đổi 60 cm = m = m.
Ta có: Số đo độ dài chiều rộng của bàn nhựa là (m);
Số đo độ dài chiều rộng của bàn gỗ là (m).
Tỉ số của và là: : = = .
Vậy tỉ số độ dài giữa chiều rộng của bàn nhựa và bàn gỗ là:
Độ dài chiều rộng của bàn nhựa : Độ dài chiều rộng của bàn gỗ = 2 : 3.
Bài toán tìm tỉ số của hai số và tìm tỉ số của hai đại lượng (cùng loại và cùng đơn vị đo) là dạng bài tập rất quan trọng. Hy vọng bài viết trên sẽ giúp các em nắm rõ hơn về cách tìm tỉ số của hai số và tìm tỉ số của hai đại lượng (cùng loại và cùng đơn vị đo) và áp dụng làm được các dạng bài tập.
Chịu trách nhiệm nội dung: GV Nguyễn Thị Trang