Hướng dẫn giải Toán lớp 4: Chuyên đề trung bình cộng bao gồm chi tiết các dạng toán về trung bình cộng và cách giải chi tiết cho từng dạng bài tập giúp các em học sinh rèn luyện cách làm bài Toán trung bình cộng lớp 4, nâng cao kỹ năng giải Toán. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.
1. Kiến thức cần nhớ về dạng toán trung bình cộng Toán 4
a. Quy tắc giải
Muốn tìm trung bình cộng của hai hay nhiều số, ta tính tổng của các số đó rồi lấy kết quả chia cho số các số hạng.
Ví dụ: Tìm trung bình cộng của các số sau: 6, 9, 13, 28
Hướng dẫn:
Tổng của các chữ số là: 6 + 9 + 13 + 28 = 56
Số các số hạng là: 4
Trung bình cộng của 4 số đã cho là: 56 : 4 = 14
Tổng quát
Trung bình cộng = tổng các số : số các số hạng
Trung bình cộng của dãy số cách đều = (số đầu + số cuối) : 2
b. Phương pháp giải toán trung bình cộng
Bước 1: Xác định các số hạng có trong bài toán
Bước 2: Tính tổng các số hạng vừa tìm được
Bước 3: Trung bình cộng = Tổng các số hạng : số các số hạng có trong bài toán
Bước 4: Kết luận
Ví dụ: Trường TH Đoàn Thị Điểm có 3 lớp tham gia trồng cây. Lớp 4A trồng được 17 cây, lớp 4B trồng được 13 cây, lớp 4C trồng được 15 cây. Hỏi trung bình mỗi lớp trồng được bao nhiêu cây?
Hướng dẫn:
Có lớp 4A, 4B, 4C tham gia trồng cây nên số các số hạng là 3
Tổng các số hạng bằng tổng số cây mà 3 lớp đã trồng: 17 + 13 + 15 = 45 (cây)
Trung bình mỗi lớp trồng được số cây: 45 : 3 = 15 (cây)
Sau đây là 4 dạng Toán về Trung bình cộng cho các em học sinh tham khảo.
2. Các dạng Toán về trung bình cộng
Dạng 1: Các bài toán về trung bình cộng cơ bản
Ví dụ 1: Khối lớp Bốn có 3 lớp: Lớp 4A có 28 học sinh, lớp 4B có 33 học sinh, lớp 4C có 35 học sinh. Hỏi trung bình mỗi lớp có bao nhiêu học sinh ?
Bài giải:
Trung bình mỗi lớp có số học sinh là:
(28 + 33 + 35 ) : 3 = 32 (học sinh)
Đáp số: 32 học sinh
Ví dụ 2: Trung bình cộng của số thứ nhất và số thứ hai là 39. Trung bình cộng của số thứ hai và số thứ ba là 30. Trung bình cộng của số thứ nhất và số thứ ba là 36. Tìm ba số đó?
Bài giải:
Tổng của số thứ nhất và số thứ hai là:
39 x 2 = 78
Tổng của số thứ hai và số thứ ba là:
30 x 2 = 60
Tổng của số thứ nhất và số thứ ba là:
36 x 2 = 72
2 lần tổng của ba số là:
78 + 60 + 72 = 210
Tổng của ba số là:
210 : 2 = 105
Số thứ nhất là:
105 – 60 = 45
Số thứ hai là:
78 – 45 = 33
Số thứ ba là:
72 – 45 = 27
Đáp số: số thứ nhất: 45
Số thứ hai: 33
Số thứ ba: 27
Dạng 2: Trung bình cộng của dãy số cách đều
Ví dụ 1: Tìm trung bình cộng của các dãy số sau:
a, 1, 2, 3, 4, 5, …….., 99, 100, 101
Bài giải:
Dãy số: 1, 2, 3, 4, 5, …….., 99, 100, 101 là dãy số cách đều
Trung bình cộng của dãy số trên là:
(1 + 101) : 2 = 51
Đáp số: 51
b, 1, 5, 9, 13, ….., 241, 245
Dãy số: 1, 5, 9, 13, ….., 241, 245 là dãy số cách đều
Trung bình cộng của dãy số trên là:
(1 + 245) : 2 = 123
Đáp số: 123
Ví dụ 2: Tìm số trung bình cộng của tất cả các số chẵn từ 2 đến 98 ?
Bài giải:
Trung bình cộng của tất cả các số chẵn từ 2 đến 98 là:
(2 + 98) : 2 = 50
Đáp số: 50
Ví dụ 3: Tìm ba số tự nhiên, biết hai số liền nhau hơn kém nhau 70 đơn vị và trung bình cộng của ba số đó là 140 ?
Bài giải:
3 số cần tìm là: a, a + 70, a + 140
Trung bình cộng là:
(a + a + 140) : 2 = 140
2 x a + 140 = 140 x 2
2 x a + 140 = 280
2 x a = 280 – 140
2 x a = 140
a = 140 : 2
a = 70
Vậy 3 số cần tìm là: 70 ; 140; 280
Video: Cách tìm trung bình cộng của dãy số cách đều
Dạng 3: Dạng toán ít hơn , nhiều hơn hoặc bằng trung bình cộng
3.1: Bằng trung bình cộng
Ví dụ: An có 24 cái kẹo. Bình có 28 cái kẹo. Cường có số cái kẹo bằng trung bình cộng của 3 bạn. Hỏi Cường có bao nhiêu cái kẹo?
Bài giải:
2 lần trung bình cộng là:
24 + 28 = 52 (cái kẹo)
Số kẹo của Cường là:
52 : 2 = 26 (cái kẹo)
Đáp số: 26 cái kẹo
3.2: Nhiều hơn trung bình cộng
Ví dụ: An có 18 viên bi, Bình có 16 viên bi, Hùng có số viên bi nhiều hơn trung bình cộng số bi của ba bạn là 2 viên. Hỏi Hùng có bao nhiêu viên bi?
Bài giải:
2 lần trung bình cộng số bi của ba bạn là:
18 + 16 + 2 = 36 (viên bi)
Trung bình cộng số bi của ba bạn là:
36 : 2 = 18 (viên bi)
Số bi của Hùng là:
18 + 2 = 20 (viên bi)
Đáp số: 20 viên bi
Bài tập áp dụng
Bài 1: Thùng thứ nhất có 50 lít dầu, thùng thứ hai có 37 lít dầu. Thùng thứ ba có nhiều hơn trung bình cộng số dầu của cả 3 thùng là 9 lít dầu. Hỏi thùng thứ ba có bao nhiêu lít dầu?
Bài 2: Số thứ nhất là 155, số thứ hai là 279. Số thứ ba hơn trung bình cộng của cả 3 số là 26 đơn vị. Tìm số thứ ba.
Bài 3: Số thứ nhất là 267, số thứ hai là hơn số thứ nhất 32 đơn vị nhưng kém số thứ ba 51 đơn vị. Số thứ tư hơn trung bình cộng của cả 4 số là 8 đơn vị. Tìm số thứ tư?
3.3: Ít hơn trung bình cộng
Ví dụ: An có 120 quyển vở, Bình có 78 quyển vở. Lan có số quyển vở kém trung bình cộng của ba bạn là 16 quyển. Hỏi Lan có bao nhiêu quyển vở?
Bài giải:
2 lần trung bình cộng số vở của ba bạn là:
120 + 78 – 16 = 182 (quyển vở)
Trung bình cộng số vở của ba bạn là:
182 : 2 = 91 (quyển vở)
Số vở của Lan là:
91 – 16 = 75 (quyển vở)
Đáp số: 75 quyển vở
Bài tập áp dụng
Bài 1: Khánh có 20 viên bi, Bảo có 31 viên bi, Nam có số bi ít hơn trung bình cộng của cả 3 bạn là 5 viên bi. Hỏi Nam có bao nhiêu viên bi?
Bài 2: Túi kẹo thứ nhất có 25 viên, túi thứ hai nhiều hơn túi thứ nhất 7 viên kẹo. Túi thứ ba ít hơn trung bình cộng số kẹo của cả ba túi là 3 viên kẹo. Hỏi túi thứ ba có bao nhiêu viên kẹo?
Bài 3: Khối lớp 4 của trường Tiểu học Kim Liên tham gia trồng cây trong vườn sinh thái của trường. Lớp 4A trồng được 35 cây, lớp 4B trồng được nhiều hơn lớp 4A 12 cây, lớp 4C trồng ít hơn lớp 4B 5 cây. Lớp 4D trồng được ít hơn trung bình số cây bốn lớp trồng được là 7 cây. Hỏi khối lớp 4 trồng được tất cả bao nhiêu cây?
Dạng 4: Trung bình cộng trong bài toán tính tuổi
Ví dụ: Trung bình cộng số tuổi của bố, mẹ và Hoa là 30 tuổi. Nếu không tính tuổi bố thì trung bình cộng số tuổi của mẹ và Hoa là 24. Hỏi bố Hoa bao nhiêu tuổi?
Bài giải:
Tổng số tuổi của ba người là:
30 x 3 = 90 (tuổi)
Tổng số tuổi của mẹ và Hoa là:
24 x 2 = 48 (tuổi)
Tuổi của bố Hoa là:
90 – 48 = 42 (tuổi)
Đáp số: 42 tuổi
3. Bài tập về Toán trung bình cộng lớp 4 có đáp án
Câu 1: Đội I sửa được 45m đường, đội II sửa được 49m đường. Đội III sửa được số mét đường bằng trung bình cộng số mét đường của đội I và đội II đã sửa. Hỏi cả ba đội sửa được bao nhiêu mét đường?
Hướng dẫn giải câu 1:
Số mét đường đội III sửa được là: (45 + 49) : 2 = 47 (m).
Cả ba đội sửa được số mét đường là: 45 + 47 + 49 = 141 (m).
Đáp số: 141 m đường.
Câu 2: Lần thứ nhất lấy ra 15 lít dầu; lần thứ 2 lấy nhiều hơn lần thứ nhất 9 lít dầu; lần thứ 3 lấy ít hơn tổng 2 lần trước 6 lít dầu. Hỏi trung bình mỗi lần lấy ra bao nhiêu lít dầu?
Hướng dẫn giải câu 2:
Số dầu lấy ra lần thứ 2 là:
15 + 9 = 24 (lít)
Tổng số lít dầu lần 1 và lần 2 lấy ra là:
15 + 24 = 39(lít)
Số lít dầu lấy ra lần thứ 3 là:
39 – 6 = 33 (lít)
Trung bình mỗi lần lấy ra được:
(15 + 24 + 33) : 3 = 24 (lít)
Đáp số: 24 lít dầu
Câu 3: Trung bình cộng của số thứ nhất và số thứ hai là 39. Trung bình cộng của số thứ hai và số thứ ba là 30. Trung bình cộng của số thứ nhất và số thứ ba là 36. Tìm ba số đó?
Hướng dẫn giải câu 3:
Tổng số thứ nhất và số thứ hai là: 39 x 2 = 78.
Tổng số thứ hai và số thứ ba là: 30 x 2 = 60.
Tổng số thứ nhất và số thứ ba là: 36 x 2 = 72.
Hai lần tổng của ba số là: 78 + 60 + 72 = 210.
Tổng của ba số là: 210 : 2 = 105.
Số thứ nhất là: 105 – 60 = 45.
Số thứ hai là: 105 – 72 = 33.
Số thứ ba là: 105 – 78 = 27.
Đáp số: 45; 33 và 27
Câu 4: Một cửa hàng bán gạo, ngày thứ nhất bán được 12 yến gạo; ngày thứ 2 bạn được 9 yên gạo; ngày thứ 3 bán được nhiều hơn ngày đầu 3 yến gạo. Hỏi trung bình mỗi ngày cửa hàng bán được bao nhiêu yến gạo?
Hướng dẫn giải câu 4:
Số gạo của hàng bạn được ngày thứ 3 là:
12 + 3 = 15 (yến)
Số gạo bán được cả 3 ngày là:
12 + 9 + 15 = 36 (yến)
Trung bình mỗi ngày cửa hàng bạn được
36 : 3 = 12 (yến)
Đáp số: 12 yến gạo
Câu 5: Nhà bạn An thu hoạch được 75kg lạc. Nhà bạn Ngọc thu được nhiều hơn nhà bạn An 10 kg lạc. Nhà bạn Huệ thu được nhiều hơn trung bình cộng của nhà An và Ngọc là 15 kg lạc. Hỏi mỗi nhà thu hoạch trung bình được bao nhiêu kg lạc?
Hướng dẫn giải câu 5:
Số kg lạc nhà bạn Ngọc thu hoạch được:
75 + 10 = 85 (kg)
Tổng số kg nhà An và Ngọc thu hoạch là:
75 + 85 = 160 (kg)
Trung bình nhà bạn An và Ngọc thu hoạch được:
160 : 2 = 80 (kg)
Sô kg lạc nhà bạn huệ thu hoạch được:
80 + 15 = 95 (kg)
Trung bình mỗi nhà thu hoạch được:
(75 + 85 + 95) : 3 = 255 : 3 = 85 (kg)
Đáp số: 85 ki-lo-gam lạc
Câu 6: Một đội công nhân tham gia trồng cây gồm 3 tổ. Tổ một có 8 người, mỗi người trồng được 12 cây. Tổ hai trồng được 80 cây, tổ ba trồng được nhiều hơn tổ hai 14 cây. Hỏi trung bình mỗi tổ trồng được bao nhiêu cây?
Đáp án:
Tổ một trồng được số cây là:
12 × 8 = 96 (cây)
Tổ ba trồng được số cây là:
80 + 14 = 94 (cây)
Cả ba tổ trồng được số cây là:
96 + 80 + 94 = 270 (cây)
Trung bình mỗi tổ trồng được số cây là:
270 : 3 = 90 (cây)
Đáp số: 90 cây.
Câu 7: Tìm 5 số lẻ liên tiếp biết trung bình cộng của chúng bằng 2011
Hướng dẫn:
Dựa vào chú ý ở trên ta dễ dàng xác định được bài toán gồm trung bình cộng của 5 số lẻ liên tiếp. Do đó trung bình cộng của 5 số này là số chính giữa.
– Vậy số thứ 3 (số chính giữa trong 5 số) là: 2011
– Số thứ 2 là: 2011 – 2 = 2009
– Số thứ nhất là: 2009 – 2 = 2007
– Số thứ 4 là: 2011 + 2 = 2013
– Số thứ 5 là: 2013 + 2 = 2015
Câu 8 : Điền số thích hợp vào ô trống:
Biết trung bình cộng của 4 số bằng 68. Tổng của 4 số đó là 
Đáp án:
Tổng của 4 số đó là:
68 × 4 = 272
Vây đáp án đúng điền vào ô trống là 272.
4. Các dạng bài tập về Trung bình cộng lớp 4
- Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán lớp 4: Toán trung bình cộng
- Bài tập Toán lớp 4: Tìm số trung bình cộng
- Một số bài Toán về trung bình cộng cơ bản và nâng cao lớp 4