Giải Toán lớp 7 Bài 13: Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác
Vận dụng trang 67 Toán 7 Tập 1: Người ta dùng compa và thước thẳng để vẽ tia phân giác của góc xOy như sau:
(1) Vẽ đường tròn tâm O cắt Ox, Oy lần lượt tại A và B.
(2) Vẽ đường tròn tâm A bán kính AO và đường tròn tâm B bán kính BO. Hai đường tròn cắt nhau tại điểm M khác điểm O.
(3) Vẽ tia Oz đi qua M.
Em hãy giải thích vì sao tia OM là tia phân giác của góc xOy.
Trả lời:
GT
Đường tròn (O) cắt tia Ox tại A, cắt tia Oy tại B;
Đường tròn (A; AO) và đường tròn (B; BO) cắt nhau tại M;
Tia Oz đi qua M.
KL
Tia Oz là tia phân giác của góc xOy.
Chứng minh (hình vẽ trên):
Nối BM và AM.
Vì đường tròn (O) cắt tia Ox tại A, cắt tia Oy tại B (theo giả thiết) nên ta có OA = OB.
Đường tròn (A; AO) và đường tròn (B; BO) cắt nhau tại M nên AM = AO và BM = BO.
Mà OA = OB (chứng minh trên).
Do đó AM = BM.
Hai tam giác OAM và OBM có:
OA = OB (chứng minh trên);
AM = BM (chứng minh trên);
OM là cạnh chung.
Vậy ΔOAM=ΔOBMc.c.c.
Suy ra AOM^=BOM^ (hai góc tương ứng).
Do đó tia Oz là tia phân giác của góc xOy.
Video giải bài tập Toán 7 Bài 13 Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Bài 13 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Mở đầu trang 63 Toán 7 Tập 1: Ta nói hai đoạn thẳng bằng nhau nếu chúng có cùng độ dài…
HĐ 1 trang 62 Toán 7 Tập 1: Gấp đôi một tờ giấy rồi cắt như Hình 4.9…
Câu hỏi trang 64 Toán 7 Tập 1: Biết hai tam giác trong Hình 4.11 bằng nhau, em hãy chỉ ra các cặp cạnh tương ứng…
Luyện tập 1 trang 65 Toán 7 Tập 1: Cho tam giác ABC bằng tam giác DEF (H.4.13)…
HĐ 2 trang 65 Toán 7 Tập 1: Vẽ tam giác ABC có AB = 5 cm, AC = 4 cm, BC = 6 cm theo các..
HĐ 3 trang 66 Toán 7 Tập 1: Tương tự, vẽ thêm tam giác A’B’C’ có A’B’ = 5 cm, A’C’ = 4 cm, B’C’ = 6 cm…
Câu hỏi trang 66 Toán 7 Tập 1: Trong Hình 4.15, những cặp tam giác nào bằng nhau…
Luyện tập 2 trang 66 Toán 7 Tập 1: Cho Hình 4.17, biết AB = AD, BC = DC…
Bài 4.4 trang 67 Toán 7 Tập 1: Cho hai tam giác ABC và DEF như Hình 4.18…
Bài 4.5 trang 67 Toán 7 Tập 1: Trong Hình 4.19, hãy chỉ ra hai cặp tam giác bằng nhau…
Bài 4.6 trang 67 Toán 7 Tập 1: Cho Hình 4.20, biết AB = CB, AD = CD…
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Luyện tập chung trang 68
Bài 14: Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác
Luyện tập chung trang 74
Bài 15: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông
Bài 16: Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng