Làm thế nào để xây dựng một tam giác cân? Điều này dễ dàng thực hiện với thước kẻ, bút chì và các ô vở.
Bạn đang xem: Cách vẽ tam giác cân
Chúng tôi bắt đầu xây dựng một tam giác cân từ cơ sở. Để làm cho hình vẽ chẵn, số ô ở cơ sở phải là một số chẵn.
Chúng tôi chia đoạn – đáy của tam giác – làm đôi.
Đỉnh của tam giác có thể được chọn ở bất kỳ độ cao nào so với đáy, nhưng luôn chính xác trên giữa.
Làm thế nào để xây dựng một tam giác cân cấp tính?
Các góc ở đáy của tam giác cân chỉ có thể là góc nhọn. Để một tam giác cân là góc nhọn thì góc ở đỉnh cũng phải là góc nhọn.
Để thực hiện việc này, hãy chọn đỉnh của hình tam giác cao hơn, cách xa phần đáy.
Đỉnh càng cao thì góc ở đỉnh càng nhỏ. Đồng thời, các góc ở chân đế tăng lên tương ứng.
Làm thế nào để dựng một tam giác cân tù?
Khi đỉnh của tam giác cân tiến gần đến đáy thì số đo độ của góc ở đỉnh tăng lên.
Vì vậy, để xây dựng một tam giác cân có góc tù, chúng ta chọn một đỉnh thấp hơn.
Làm thế nào để dựng một tam giác vuông cân?
Để dựng tam giác vuông cân, bạn cần chọn đỉnh ở khoảng cách bằng nửa đáy (điều này là do tính chất của tam giác vuông cân).
Ví dụ, nếu chiều dài của đáy là 6 ô, thì chúng ta đặt đỉnh của tam giác ở độ cao 3 ô so với giữa của đáy. Xin lưu ý: trong trường hợp này, mỗi ô ở các góc ở đáy được chia theo đường chéo.
Việc xây dựng một tam giác vuông cân có thể được bắt đầu từ đỉnh.
Chúng tôi chọn phần trên cùng, từ nó ở một góc vuông, chúng tôi dành các phân đoạn bằng nhau ở phía trên và bên phải. Đây là các cạnh của tam giác.
Nối chúng và nhận được một tam giác vuông cân.
Việc dựng tam giác cân bằng compa và thước kẻ không có vạch chia sẽ được xem xét trong một chủ đề khác.
Hướng dẫn
Đặt kim la bàn tại điểm đã đánh dấu. Vẽ một hình tròn bằng bút stylus với bán kính đo được.
Đặt một dấu chấm ở bất kỳ đâu dọc theo chu vi của vòng cung đã vẽ. Đây sẽ là đỉnh B thứ hai của tam giác đang được tạo.
Đặt chân trên đỉnh thứ hai theo cách tương tự. Vẽ một vòng tròn khác để nó giao với hình đầu tiên.
Đỉnh thứ ba C của tam giác tạo ra nằm tại giao điểm của cả hai cung đã vẽ. Đánh dấu nó trên hình ảnh.
Sau khi có được cả ba đỉnh, hãy nối chúng bằng các đoạn thẳng bằng bất kỳ bề mặt phẳng nào (tốt hơn thước kẻ). Tam giác ABC được dựng.
Nếu một đường tròn tiếp xúc với cả ba cạnh của một tam giác đã cho và tâm của nó nằm bên trong tam giác thì nó được gọi là nội tiếp trong tam giác.
Bạn sẽ cần
thước kẻ, vòng tròn
Hướng dẫn
Từ các đỉnh của tam giác (cạnh đối diện với góc chia), dùng compa vẽ các cung tròn có bán kính tùy ý cho đến khi chúng cắt nhau;
Giao điểm của các cung dọc theo thước nối với đỉnh của góc chia hết;
Điều tương tự cũng được thực hiện với bất kỳ góc độ nào khác;
Bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác sẽ là tỉ số giữa diện tích tam giác và nửa chu vi của nó: r = S / p, trong đó S là diện tích tam giác và p = (a + b + c) / 2 là nửa chu vi của tam giác.
Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác cách đều tất cả các cạnh của tam giác.
http://www.alleng.ru/d/math/math42.htm
Xét bài toán dựng tam giác, với điều kiện biết ba cạnh của nó hoặc một cạnh và hai góc.
Bạn sẽ cần
– la bàn- cái thước kẻ- thước đo góc
Hướng dẫn
Giả sử có ba cạnh: a, b và c. Sử dụng, nó không phải là khó khăn với những bữa tiệc. Đầu tiên, hãy chọn cạnh dài nhất trong số các cạnh này, đặt nó là cạnh c, và vẽ nó. Sau đó, chúng tôi đặt độ mở của la bàn thành giá trị của cạnh kia, cạnh a, và vẽ bằng la bàn một vòng tròn bán kính có tâm ở một trong các đầu của cạnh c. Bây giờ đặt độ mở của la bàn thành giá trị của cạnh b và vẽ một vòng tròn có tâm ở đầu còn lại của cạnh c. Bán kính của đường tròn này là b. Chúng ta nối giao điểm của các đường tròn với các tâm và được một tam giác với các cạnh mong muốn.
Dùng thước đo góc để vẽ một tam giác có cạnh cho trước và hai góc kề nhau. Vẽ một cạnh của chiều dài xác định. Ở các cạnh của nó, dùng thước đo góc để dành các góc. Tại giao điểm của các cạnh của các góc, lấy đỉnh thứ ba của tam giác.
Các video liên quan
Ghi chú
Đối với các cạnh của tam giác, phát biểu sau đây là đúng: tổng độ dài của hai cạnh bất kỳ phải lớn hơn độ dài thứ ba. Nếu điều này không đúng, thì không thể xây dựng một tam giác như vậy.
Các đường tròn ở bước 1 cắt nhau tại hai điểm. Bạn có thể chọn bất kỳ, các hình tam giác sẽ bằng nhau.
Một tam giác vuông là một trong đó tất cả các cạnh có cùng độ dài. Dựa trên định nghĩa này, việc xây dựng một loại tam giác như vậy không phải là một nhiệm vụ khó khăn.
Bạn sẽ cần
Thước kẻ, tờ giấy lót, bút chì
Hướng dẫn
Dùng thước kẻ nối tiếp các điểm được đánh dấu trên trang tính như hình 2.
Ghi chú
Trong một tam giác đều (đều), tất cả các góc đều là 60o.
Lời khuyên hữu ích
Một tam giác đều cũng là một tam giác cân. Nếu tam giác cân thì có nghĩa là 2 trong 3 cạnh của nó bằng nhau và cạnh thứ ba được coi là đáy. Mọi tam giác đều là cân, trong khi điều ngược lại là không đúng.
Bất kỳ tam giác đều nào không chỉ có các cạnh mà còn có các góc giống nhau, mỗi cạnh bằng 60 độ. Tuy nhiên, bản vẽ của một tam giác như vậy, được xây dựng bằng thước đo góc, sẽ không có độ chính xác cao. Do đó, để xây dựng con số này, tốt hơn là sử dụng la bàn.
Bạn sẽ cần
Bút chì, thước kẻ, compa
Hướng dẫn
Sau đó lấy compa, đặt nó ở hai đầu (đỉnh trong tương lai của tam giác) và vẽ một đường tròn có bán kính bằng độ dài của đoạn này. Bạn không thể vẽ toàn bộ hình tròn mà chỉ vẽ một phần tư của nó, từ cạnh đối diện của đoạn thẳng.
Bây giờ di chuyển la bàn đến đầu kia của đoạn và lại vẽ một vòng tròn có cùng bán kính. Ở đây, nó sẽ đủ để tạo một vòng tròn kéo dài từ đầu xa của đoạn đến giao điểm với cung đã được xây dựng. Điểm kết quả sẽ là đỉnh thứ ba của tam giác của bạn.
Để hoàn thành việc xây dựng, một lần nữa lấy thước kẻ bằng bút chì và nối giao điểm của hai đường tròn với cả hai đầu của đoạn thẳng. Bạn sẽ nhận được một hình tam giác, tất cả ba cạnh của chúng hoàn toàn bằng nhau – điều này có thể dễ dàng kiểm tra bằng thước kẻ.
Các video liên quan
Một tam giác là một đa giác có ba cạnh. Tam giác đều hoặc tam giác đều là tam giác có tất cả các cạnh và góc bằng nhau. Hãy xem xét cách bạn có thể vẽ một hình tam giác đều.
Bạn sẽ cần
Thước kẻ, hình tròn.
Hướng dẫn
Dùng compa, vẽ một đường tròn khác, tâm của vòng tròn đó sẽ là điểm B và bán kính bằng đoạn thẳng BA.
Các đường tròn sẽ cắt nhau tại hai điểm. Chọn bất kỳ trong số chúng. Đặt tên là C. Đây sẽ là đỉnh thứ ba của tam giác.
Nối các đỉnh với nhau. Kết quả tam giác sẽ đúng. Xác minh điều này bằng cách đo các cạnh của nó bằng thước kẻ.
Hãy xem xét một phương pháp để xây dựng một tam giác đều bằng cách sử dụng hai thước kẻ. Vẽ đoạn thẳng OK, nó sẽ là một trong các cạnh của tam giác, và các điểm O và K sẽ là các đỉnh của nó.
Không di chuyển thước sau khi dựng đoạn OK, hãy gắn một thước khác vuông góc với nó. Vẽ đường thẳng m cắt đoạn thẳng OK ở giữa.
Dùng thước đo đoạn OE bằng đoạn thẳng OK sao cho một đầu trùng với điểm O, đầu kia nằm trên đoạn thẳng m. Điểm E sẽ là đỉnh thứ ba của tam giác.
Kết thúc việc xây dựng hình tam giác bằng cách nối các điểm E và K. Kiểm tra cấu trúc bằng thước.
Xem thêm: Cách Đăng Ký Bán Hàng Trên Now, Hướng Dẫn Đăng Ký Bán Hàng Trên Now
Ghi chú
Bạn có thể đảm bảo rằng tam giác là chính xác bằng cách sử dụng thước đo góc bằng cách đo các góc.
Lời khuyên hữu ích
Một tam giác đều cũng có thể được vẽ trên một tờ giấy trong lồng bằng một chiếc thước duy nhất. Thay vì một thước kẻ khác, hãy sử dụng các đường vuông góc.
Phân loại tam giác. Tam giác đều Tam giác là gì xây dựng một tam giác vuông
Tam giác nội tiếp là tam giác có tất cả các đỉnh nằm trên đường tròn. Bạn có thể xây dựng nó nếu bạn biết ít nhất một mặt và một góc. Đường tròn được gọi là đường tròn ngoại tiếp và nó sẽ là đường tròn duy nhất cho tam giác này.
Bạn sẽ cần
– vòng tròn;- cạnh và góc của tam giác;- giấy;- địa bàn;- cái thước kẻ;- thước đo góc;- máy tính.
Hướng dẫn
Từ điểm A, dùng thước đo góc để tạo góc cho trước. Tiếp tục cạnh của góc với giao điểm của đường tròn và đặt một điểm C. Nối hai điểm B và C. Bạn có một tam giác ABC. Nó có thể thuộc bất kỳ loại nào. Tâm của đường tròn của một tam giác nhọn nằm bên ngoài nó, tại một tam giác tù, nó nằm bên ngoài và tại một tam giác vuông, nó nằm trên cạnh huyền. Nếu bạn được cung cấp không phải là một góc, nhưng, ví dụ, ba cạnh của một tam giác, hãy tính một trong các góc từ bán kính và cạnh đã biết.
Thông thường hơn, người ta phải đối phó với cấu trúc nghịch đảo khi cho một tam giác và một đường tròn phải được ngoại tiếp xung quanh nó. Tính bán kính của nó. Điều này có thể được thực hiện theo một số công thức, tùy thuộc vào những gì được cung cấp cho bạn. Bán kính có thể được tìm thấy, ví dụ, bằng cạnh và sin của góc đối diện. Trong trường hợp này, nó bằng độ dài của cạnh chia cho hai lần sin của góc đối diện. Tức là R = a / 2sinCAB. Nó cũng có thể được biểu diễn thông qua tích của các vế, trong trường hợp này là R = abc / √ (a + b + c) (a + b-c) (a + c-b) (b + c-a).
Xác định tâm của đường tròn. Chia đôi tất cả các cạnh và vẽ các đường vuông góc ở giữa. Giao điểm của chúng sẽ là tâm của đường tròn. Vẽ nó sao cho nó giao với tất cả các đỉnh của các góc.
Hai cạnh ngắn của tam giác vuông, thường được gọi là chân, theo định nghĩa phải vuông góc với nhau. Tính chất này của hình này tạo điều kiện thuận lợi cho việc xây dựng nó. Tuy nhiên, không phải lúc nào cũng có thể xác định chính xác độ vuông góc. Trong những trường hợp như vậy, bạn có thể tính độ dài của tất cả các cạnh – chúng sẽ cho phép bạn xây dựng một tam giác theo cách duy nhất có thể và do đó chính xác.
Bạn sẽ cần
Giấy, bút chì, thước kẻ, thước đo góc, compa, hình vuông.
Ngay cả trẻ em mẫu giáo cũng biết hình tam giác trông như thế nào. Nhưng với những gì họ đang có, các chàng trai đã bắt đầu hiểu ở trường. Một loại là hình tam giác tù. Để hiểu nó là gì, cách đơn giản nhất là xem một bức tranh có hình ảnh của nó. Và trên lý thuyết, đây là cái mà họ gọi là “đa giác đơn giản nhất” với ba cạnh và đỉnh, một trong số đó là
Hiểu các khái niệm
Trong hình học, có những dạng hình có ba cạnh: tam giác góc nhọn, góc vuông và góc tù. Hơn nữa, các thuộc tính của các đa giác đơn giản nhất này là giống nhau đối với tất cả. Vì vậy, đối với tất cả các loài được liệt kê, sự bất bình đẳng như vậy sẽ được quan sát thấy. Tổng độ dài của hai cạnh bất kỳ nhất thiết phải lớn hơn độ dài của cạnh thứ ba.
Nhưng để chắc chắn rằng chúng ta đang nói về một hình hoàn chỉnh chứ không phải về một tập các đỉnh riêng lẻ, thì cần phải kiểm tra xem điều kiện chính có được đáp ứng hay không: tổng các góc của một tam giác tù là 180 o. Điều này cũng đúng với các loại hình có ba cạnh khác. Đúng, trong một tam giác tù, một trong các góc sẽ lớn hơn 90 o và hai góc còn lại nhất thiết phải là góc nhọn. Trong trường hợp này, nó là góc lớn nhất sẽ đối diện với cạnh dài nhất. Đúng, những điều này khác xa với tất cả các tính chất của một tam giác tù. Nhưng ngay cả khi chỉ biết những tính năng này, học sinh có thể giải quyết nhiều vấn đề trong hình học.
Đối với mọi đa giác có ba đỉnh, cũng đúng là bằng cách tiếp tục một cạnh bất kỳ, chúng ta nhận được một góc mà kích thước của nó sẽ bằng tổng của hai đỉnh trong không liền kề. Chu vi của hình tam giác tù được tính theo cách tương tự như đối với các hình khác. Nó bằng tổng độ dài của tất cả các cạnh của nó. Để xác định các nhà toán học, nhiều công thức khác nhau đã được đưa ra, tùy thuộc vào dữ liệu ban đầu hiện diện.
Đúng phong cách
Một trong những điều kiện quan trọng nhất để giải các bài toán về hình học là hình vẽ chính xác. Các giáo viên toán học thường nói rằng nó sẽ không chỉ giúp bạn hình dung được những gì được đưa ra và những gì được yêu cầu ở bạn, mà còn giúp bạn tiến gần hơn đến 80% câu trả lời chính xác. Đó là lý do tại sao điều quan trọng là phải biết cách dựng một tam giác tù. Nếu bạn chỉ muốn một hình giả định, thì bạn có thể vẽ bất kỳ đa giác nào có ba cạnh sao cho một trong các góc lớn hơn 90 độ.
Nếu cho giá trị nào đó của độ dài các cạnh hoặc độ của góc thì cần vẽ tam giác tù theo chúng. Đồng thời, cần cố gắng khắc họa các góc càng chính xác càng tốt, tính toán chúng với sự trợ giúp của thước đo góc và hiển thị các cạnh tương ứng với các điều kiện đưa ra trong nhiệm vụ.
Các ý chính
Thông thường, học sinh chỉ biết các số liệu nhất định trông như thế nào là không đủ. Các em không thể tự giới hạn thông tin về tam giác nào là góc tù và tam giác nào là góc vuông. Khóa học toán học cung cấp kiến thức của các em về các đặc điểm chính của các hình sẽ được đầy đủ hơn.
Vì vậy, mỗi học sinh cần nắm được định nghĩa đường phân giác, đường trung bình, đường trung trực và đường cao. Ngoài ra, anh ta phải biết các thuộc tính cơ bản của chúng.
Vì vậy, các đường phân giác chia đôi góc và cạnh đối diện thành các đoạn tỉ lệ với các cạnh bên cạnh.
Đường trung tuyến chia một tam giác bất kỳ thành hai diện tích bằng nhau. Tại điểm mà chúng giao nhau, mỗi đoạn được chia thành 2 đoạn theo tỷ lệ 2: 1, khi nhìn từ trên xuống nơi xuất phát của nó. Trong trường hợp này, đường trung bình lớn nhất luôn được vẽ về phía nhỏ nhất của nó.
Không ít sự chú ý được chú ý đến chiều cao. Điều này vuông góc với phía đối diện từ góc. Chiều cao của một tam giác tù có đặc điểm riêng của nó. Nếu nó được vẽ từ một đỉnh nhọn, thì nó không nằm về phía của đa giác đơn giản nhất này mà nằm trên phần mở rộng của nó.
Đường phân giác là đoạn thẳng đi ra khỏi tâm thiết diện của tam giác. Đồng thời, nó nằm ở một góc vuông với nó.
Làm việc với các vòng kết nối
Khi bắt đầu học hình học, trẻ hiểu cách vẽ hình tam giác tù là đủ, học cách phân biệt với các dạng khác và ghi nhớ các tính chất cơ bản của nó. Nhưng đối với học sinh phổ thông kiến thức này vẫn chưa đủ. Ví dụ, ở đề thi thường có các câu hỏi về đường tròn nội tiếp và đường tròn nội tiếp. Đầu tiên trong số chúng chạm vào cả ba đỉnh của tam giác và đỉnh thứ hai có một điểm chung với tất cả các cạnh.
Việc xây dựng một tam giác góc tù nội tiếp hoặc ngoại tiếp đã khó hơn rất nhiều, bởi vì đối với điều này, trước tiên bạn cần phải tìm ra tâm của hình tròn và bán kính của nó. Nhân tiện, trong trường hợp này, không chỉ bút chì với thước kẻ mà cả compa cũng sẽ trở thành một công cụ cần thiết.
Khó khăn tương tự cũng nảy sinh khi xây dựng đa giác nội tiếp có ba cạnh. Các nhà toán học đã phát triển các công thức khác nhau cho phép bạn xác định vị trí của chúng một cách chính xác nhất có thể.
Tam giác nội tiếp
Như đã đề cập trước đó, nếu đường tròn đi qua cả ba đỉnh thì được gọi là đường tròn ngoại tiếp. Tài sản chính của nó là nó là một trong những duy nhất. Để biết đường tròn ngoại tiếp tam giác tù có vị trí như thế nào, cần nhớ rằng tâm của nó nằm ở giao điểm của ba đường trung tuyến vuông góc với các cạnh của hình. Nếu trong một đa giác góc nhọn có ba đỉnh thì điểm này sẽ nằm bên trong nó, thì trong một đa giác góc tù – bên ngoài nó.
Chẳng hạn khi biết rằng một trong các cạnh của tam giác tù bằng bán kính của nó thì người ta có thể tìm được góc đối diện với mặt đã biết. Sin của nó sẽ bằng kết quả của phép chia độ dài của cạnh đã biết cho 2R (với R là bán kính của hình tròn). Tức là, sin của góc sẽ bằng ½. Vì vậy, góc sẽ là 150 o.
Nếu bạn cần tìm bán kính của đường tròn ngoại tiếp một tam giác tù thì bạn sẽ cần thông tin về độ dài các cạnh của nó (c, v, b) và diện tích S. Sau cùng, bán kính được tính như thế này. : (c x v x b): 4 x S. Nhân tiện, bạn có dạng hình gì không quan trọng: tam giác tù đa năng, cân, vuông hay nhọn. Trong mọi tình huống, nhờ công thức trên, bạn có thể tìm ra diện tích của một đa giác có ba cạnh cho trước.
Hình tam giác ngoại tiếp
Nó cũng khá phổ biến để làm việc với các đường tròn nội tiếp. Theo một trong các công thức, bán kính của một hình như vậy, nhân với ½ chu vi, sẽ bằng diện tích của tam giác. Đúng, để tìm ra nó, bạn cần biết các cạnh của một tam giác tù. Thật vậy, để xác định ½ chu vi, cần phải cộng các độ dài của chúng và chia cho 2.
Để hiểu được tâm của đường tròn nội tiếp tam giác tù, cần vẽ ba đường phân giác. Đây là những đường phân giác các góc. Chính tại giao điểm của chúng sẽ là tâm của vòng tròn. Trong trường hợp này, nó sẽ cách đều mỗi bên.
Bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác tù bằng thương (p-c) x (p-v) x (p-b): p. Hơn nữa, p là nửa chu vi của tam giác, c, v, b là các cạnh của nó.
Làm thế nào để vẽ một hình tam giác?
Việc xây dựng các hình tam giác khác nhau là một yếu tố bắt buộc của khóa học hình học ở trường. Đối với nhiều người, nhiệm vụ này thật đáng sợ. Nhưng trên thực tế, mọi thứ khá đơn giản. Phần còn lại của bài viết mô tả cách vẽ bất kỳ loại hình tam giác nào bằng compa và thước thẳng.
Hình tam giác là
linh hoạt; cân bằng; đều; hình hộp chữ nhật; u mê; góc nhọn; nội tiếp trong một đường tròn; ngoại tiếp quanh một đường tròn.
Dựng tam giác đều
Tam giác đều là tam giác có tất cả các cạnh bằng nhau. Trong tất cả các loại hình tam giác, vẽ hình tam giác đều là dễ nhất.
Dùng thước kẻ, vẽ một trong các cạnh có độ dài cho trước. Đo chiều dài của nó bằng la bàn. Đặt điểm của la bàn ở một đầu của đoạn thẳng và vẽ một vòng tròn. Di chuyển đầu nhọn đến đầu kia của đoạn và vẽ một vòng tròn. Ta có 2 giao điểm của các đường tròn. Nối chúng với các cạnh của đoạn thẳng, ta được một tam giác đều.
Dựng tam giác cân
Loại tam giác này có thể được xây dựng trên đế và các mặt bên.
Một tam giác cân là một trong đó hai cạnh bằng nhau. Để vẽ một tam giác cân theo các thông số này, bạn phải thực hiện các bước sau:
Dùng thước để dành một đoạn có chiều dài bằng với mặt đáy. Chúng tôi biểu thị nó bằng các chữ cái AC. Với một la bàn, chúng tôi đo chiều dài cần thiết của cạnh. Chúng ta vẽ từ điểm A, và sau đó từ điểm C, các đường tròn có bán kính bằng độ dài của cạnh. Chúng tôi nhận được hai điểm giao nhau. Bằng cách nối một trong số chúng với các điểm A và C, chúng ta sẽ có được tam giác cần thiết.
Xây dựng một tam giác vuông
Tam giác có một góc vuông được gọi là tam giác vuông. Nếu chúng ta được cung cấp một chân và một cạnh huyền, sẽ không khó để vẽ một tam giác vuông. Nó có thể được xây dựng dọc theo chân và cạnh huyền.
Dựng tam giác tù cho trước một góc và hai cạnh kề
Nếu một trong các góc của tam giác là góc tù (lớn hơn 90 độ) thì được gọi là góc tù. Để vẽ một hình tam giác tù theo các thông số đã chỉ định, bạn phải làm như sau:
Dùng thước để dành một đoạn có độ dài bằng một trong các cạnh của tam giác. Hãy gọi nó là A và D. Nếu một góc đã được vẽ trong nhiệm vụ và bạn cần vẽ cùng một góc, thì trên hình ảnh của nó dành ra hai đoạn, cả hai đầu của chúng đều nằm ở đỉnh của góc và chiều dài bằng các cạnh được chỉ định . Kết nối các dấu chấm. Chúng tôi có tam giác bắt buộc. Để chuyển nó vào bản vẽ của bạn, bạn cần đo chiều dài của cạnh thứ ba.
Xây dựng một tam giác nhọn
Một tam giác nhọn (tất cả các góc nhỏ hơn 90 độ) được xây dựng trên cùng một nguyên tắc.
Vẽ hai đường tròn. Tâm của một trong số chúng nằm tại điểm D, và bán kính bằng độ dài của cạnh thứ ba, trong khi tâm của thứ hai nằm tại điểm A và bán kính bằng độ dài của cạnh được chỉ định trong nhiệm vụ . Nối một trong các giao điểm của đường tròn với các điểm A và D.
tam giác nội tiếp
Để vẽ một tam giác trong một đường tròn, bạn cần nhớ định lý nói rằng tâm của đường tròn ngoại tiếp nằm tại giao điểm của các đường trung trực:
Đối với tam giác tù, tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác và đối với tam giác vuông, nó nằm ở giữa cạnh huyền.
Vẽ một tam giác ngoại tiếp
Tam giác ngoại tiếp là tam giác có tâm là một đường tròn tiếp xúc với tất cả các cạnh của nó. Tâm của đường tròn nội tiếp nằm tại giao điểm của các đường phân giác. Để xây dựng chúng, bạn cần:
Tìm hiểu những kiến thức hữu ích về Tích Chất & Cách Tính Đường Cao Tam Giác Đều, Vuông, Cân trong môn Toán lớp 7 nhé.
Tam giác đều, tam giác cân, tam giác vuông là những giả thiết về hình học trở nên rất quen thuộc với chúng ta trong môn Toán mà ai cũng cần phải biết. Bài viết dưới đây của chúng tôi muốn giới thiệu đến các bạn những Tích Chất & Cách Tính Đường Cao Tam Giác Đều, Vuông, Cân và những đặc tính riêng của chúng nhé!
1. Một số tính chất về đường cao trong tam giác
Trước tiên chúng hiểu đường cao trong tam giác chính là đoạn thẳng vuông góc xuất phát từ đỉnh của tam giác đến cạnh đáy đối diện của tam giác đó. Mỗi một tam giác sẽ có 3 đường cao và khoảng cách giữa đỉnh và cạnh đáy là độ dài đường cao. Cùng tìm hiểu với chúng tôi một số tính chất trong các loại tam giác đặc biệt sau đây.
1.1 Tính chất ba đường cao trong tam giác thường
Cùng với giả thiết đề bài toán và kết quả đã được các nhà toán học trên toàn thế giới đã chứng minh có sẵn. Hiện nay, chúng ta đã thừa nhận các tích chất của đường cao trong tam giác thường như sau. Ba đường cao của một tam giác sẽ giao nhau tại một điểm. Và giao điểm của ba đường cao sẽ được coi là trực tâm của tam giác đó.
Tính chất ba đường cao trong tam giác thường
1.2 Tính chất đường cao trong tam giác vuông
Đối với tam giác vuông, đây là tam giác đặc biệt so với tam giác thường bởi nó có một góc vuông. Chính điều này khiến cho đường cao tam giác vuông sẽ có một số tính chất khác biệt như sau đây. Những tính chất này chúng ta cần phải ghi nhớ để để có thể giúp ích trong quá trình làm bài tập và ứng dụng trong cuộc sống nhé:
Tính chất thứ 1: Trong tam giác vuông, tích của đường cao với cạnh huyền tương ứng chính bằng tích của hai cạnh góc vuông trong tam giácTính chất thứ 2: Trong tam giác vuông ta có bình phương của cạnh góc vuông bằng cạnh huyền nhân đường cao tương ứng chiếu trên cạnh huyền đóTính chất thứ 3: Trong tam giác vuông, bình phương của đường cao trên cạnh huyền chính bằng tích của hai hình chiếu trên cạnh huyền của hai cạnh góc vuông Tính chất thứ 4: Trong tam giác vuông, nghịch đảo của bình phương mỗi cạnh góc vuông bằng nghịch đảo của bình phương đường cao
1.3 Tính chất đường cao trong tam giác cân
Đường cao trong tam giác cân
Tam giác cân chính là tam giác có tính chất đặc biệt là có độ dài hai cạnh bên bằng nhau và 2 góc ở đáy cũng bằng nhau. Chính vì vậy, Đường cao trong tam giác cân sẽ có một số tính chất đặc biệt mà các bạn học cần biết như sau:
Đầu tiên, đường cao trong tam giác chính là đoạn thẳng vuông góc xuất phát từ đỉnh đến cạnh đáy. Và đường cao trong tam giác cân sẽ giúp chia tam giác cân này thành 2 tam giác cân bằng nhau khác.Thứ hai, đường cao xuất phát từ đỉnh ứng với cạnh đáy có chân đường cao là trung điểm của cạnh đáy. Do đó nó đồng thời là đường cao, đường phân giác và cũng là đường trung trực của tam giác cân.
Bên cạnh đó, trong tam giác vuông cân là trường hợp đặc biệt của tam giác cân và tam giác vuông. Chính vậy mà, đường cao tam giác vuông cân sẽcó các tính chất tương tự như trong tam giác cân và tam giác vuông. Và đường cao trong tam giác vuông cân sẽ chia tam giác thành hai tam giác vuông cân.
1.4 Đường cao trong tam giác đều có tính chất gì?
Tam giác đều là tam giác thường đáp ứng đủ các điều kiện là có 3 cạnh bằng nhau. Đồng thời 3 góc có trong tam giác đều bằng và bằng 60 độ nên độ dài của 3 đường cao tam giác đều bằng nhau. Bên cạnh đó, đường cao của tam giác đều có một số tính chất đặc biệt nổi bật mà bạn nên biết như sau:
Thứ nhất, một tam giác đều có tới 3 đường cao. Và những đường cao tương ứng đều xuất phát từ các định và kẻ vuông góc xuống các cạnh đáy còn lại tương ứng trong tam giác.Thứ hai, 3 đường cao trong tam giác đều sẽ chia đôi các góc ở đỉnh thành 2 góc bằng nhau và đều bằng 30oThứ ba, đường cao trong tam giác đều không chỉ đồng thời là đường trung trực, đường phân giác mà còn là đường trung tuyến trong tam giác. Bởi trong tam giác đều sẽ có các cạnh bằng nhau và các góc bằng nhau.Thứ tư, đường cao đi qua trung điểm của cạnh đáy và chia cạnh đáy thành 2 phần bằng nhau.Thứ năm, mỗi đường cao trong tam giác đều sẽ chia tam giác thành 2 tam giác bằng nhau có diện tích như nhau giống tam giác cân và tam giác vuông.
2. Các công thức tính độ dài đường cao trong tam giác
Hiện nay, các công thức tính độ dài đường cao đều đã được phát hiện và chứng minh do những nhà toán học thời trước. Bởi vậy mà trong quá trình giải bài tập, thay vì chúng ta phải chứng minh các công thức lại từ đầu để tìm ra công thức thì chúng ta có thể ghi nhớ và áp dụng một số công thức sau đây để tìm ra đáp án nhanh và chính xác hơn nhé!
2.1 Tìm hiểu công thức tính đường cao trong tam giác không đặc biệt
Chúng ta có thể nhận thấy rất đơn giản tam giác thường có 3 cạnh khác nhau, tạm gọi chúng là a, b, c, suy ra nửa chu vi p = (a + b + c)/2. Từ đó ta có công thức tính chiều cao trong tam giác thường như sau: h= 2. p p-ap-b(p-c)a
2.2 Cách tính đường cao trong tam giác đều nhanh gọn
Tính đường cao tam giác đều và hình vẽ đường cao trong tam giác đều
Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau và ba góc bằng nhau, Chính vậy mà đối với đường cao trong tam giác đều thì tính chất cố hữu của đường cao đó là 3 đường cao trong tam giác đều có độ dài bằng nhau. Và có đầy đầy đủ các tính chất giống nhau.
Do đó, giả sử cạnh của tam giác đều có độ dài là x thì đường cao trong tam giác đều sẽ có thể được tính theo công thức đã chứng minh như sau: H = x. 32.
2.3 Một số cách tính đường cao trong tam giác vuông
Dựa vào những tính chất đã chứng minh của đường cao trong tam giác vuông thì đường cao trong tam giác vuông ta rút ra được một số cách tính độ dài đường cao trong tam giác vuông mà bạn nên biết như sau:
X. H = Y.Z (theo đó X,Y,Z lần lượt là các cạnh của tam giác vuông, X là cạnh huyền)H2 = Y’. Z’ (Y’, Z’ lần lượt là hình chiếu của các cạnh góc vuông trên cạnh huyền)1H2 = 1Y2 + 1Z2
2.4 Công thức, cách tính đường cao trong tam giác cân đơn giản nhất
Đối với tam giác cân là tam giác có hai cạnh bên bằng nhau và hai góc bên bằng nhau. Chính bởi vậy mà đường cao trong tam giác cân có những tính chất khác biệt với tam giác thường. Do vậy, công thức tính đường cao của tam giác cân có cách tính khác nhau cụ thể như sau:
Giả sử tam giác cân có 2 cạnh bên có độ dài bằng a, cạnh đáy bằng b. Từ đó dựa vào tính chất trung điểm cũng như định lí Pi- ta-go chúng ta có công thức tính đường cao tam giác cân như sau:
H = 4a2- b24
Như vậy, bài viết trên đã giúp bạn có thêm những kiến thức bổ ích về những Tính Chất & Cách Tính Đường Cao Tam Giác Đều, Vuông, Cân ở lớp 7. Và tiếp theo chúng ta sẽ làm quen với những tính chất của tam giác đồng dạng lớp 8. Hãy tiếp tục theo dõi chúng tôi để biết thêm những thông tin khác về toán học nhé.