orsini-gotha.com gửi tặng các em học sinh lớp 12 bài viết Phương pháp tính khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng giúp học tốt Toán 12.
Bạn đang xem: Tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng
Nội dung bài viết Phương pháp tính khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng:KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT PHÒNG Ghi nhớ: Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (d) là MH, với H là hình chiếu của M lên mặt phẳng (d). Kí hiệu: PHƯƠNG PHÁP Bài toán: Tìm khoảng cách từ điểm 0 đến mặt phẳng (a). Như vậy, để tìm khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng, trước hết ta phải tìm hình chiếu vuông góc của điểm đó lên mặt phẳng. Để xác định hình chiếu của một điểm lên mặt phẳng, ta thường dùng một trong các cách sau: Cách 1: Bước 1. Tìm hình chiếu H của 0 lên (a). Tìm mặt phẳng (8) qua 0 à vuông góc với (a). Tìm A = (a)(B). Trong mặt phẳng (8) vẽ OH IA tại H. PH là hình chiếu vuông góc của O trên (a). Bước 2. Khi đó OH là khoảng cách từ 0 đến (a). Chú ý: Chọn mặt phẳng (8) sao cho dễ tìm giao điểm với (a). Cách 2: Nếu có đường thẳng d(a) đứng trước, vẽ Ox cắt (a) tại H. Khi đó H là hình chiếu của góc O của . Một số lưu ý quan trọng và thủ thuật giải khoảng cách: Xét bài toán tìm khoảng cách từ một điểm (bài toán mỗi điểm đến một mặt phẳng về bài toán tìm khoảng cách từ chân độ cao đến mặt phẳng đó và tìm hệ thức liên hệ giữa hai khoảng cách này .Tính khoảng cách cần tìm của bài toán là của một hình chóp đều: Cho một hình chóp đều đỉnh S có các cạnh bên có độ dài bằng: SA = SB = SC = SD, rồi từ S chiếu lên nó 0. Mặt phẳng chính trùng với tâm đường tròn nội tiếp đi qua các đỉnh (A, B, C, D,…) nằm trên mặt đáy Nếu mặt đáy là: tam giác đều, O là trọng tâm tam giác vuông, O là trung điểm cạnh huyền Hình vuông, hình chữ nhật, O là giao điểm của 2 đường chéo và là trung điểm của mỗi hàng Dùng phương pháp thể tích để tìm khoảng cách: Chuyển bài toán khoảng cách về bài toán tìm đường cao của một khối đa diện có thể dễ dàng xác định được thể tích và diện tích của nó. Phương pháp này được sử dụng trong trường hợp không thể tính khoảng cách bằng các công cụ tính toán như: định lý Pitago, hệ thức lượng giác trong tam giác vuông, định lý cosin. Nhiệm vụ tính khoảng cách 1 điểm đến thông thường trong mặt phẳng. Khoảng cách từ chân đường lớn lên đến đất nước. Bài toán: Cho hình chóp có đỉnh S, có hình chiếu vuông góc với mặt đáy là H. Tính khoảng cách từ điểm H đến mặt bên (SAB). Khoảng cách từ điểm cơ sở đến độ cao (chứa độ cao).
Xem thêm: Top 6 Sơ Thảo Tả Cây Ăn Quả Quen Thuộc Lớp 4 , Sơ Thảo Ý Tưởng Về Tả Cây Ăn Quả Lớp 4
Bài toán: Cho hình chóp có đỉnh S, có hình chiếu vuông góc với mặt đáy là H. Tính khoảng cách từ một điểm A bất kỳ đến mặt bên (SHB).