Là một trong số các phần học trọng tâm của chương trình Toán THPT, nguyên hàm đã và đang gây ra không ít những khó khăn với người học. Tuy nhiên nếu bạn thấu hiểu toàn bộ các vấn đề liên quan thì việc học tốt sẽ trở nên dễ dàng.
Định nghĩa Nguyên hàm
Trong Toán học, nguyên hàm được kí hiệu là K và được đinh nghĩa là khoảng hoặc đoạn hoặc nửa khoảng của số thực. Bởi thế, nguyên hàm liên quan trực tiếp đến hàm số.
Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f(x) trên K nếu F'(x) = f(x) với mọi x ∈ K.
Theo Wikipedia, nguyên hàm của một số thực cho trước là khoảng hoặc đoạn hoặc nửa khoảng mà hàm số đó liên tục biến động. Mọi hàm số đều có nguyên hàm.
4 tính chất quan trọng của Nguyên hàm
Công thức nguyên hàm. (hình ảnh sưu tầm trên internet)
Các phương pháp tìm nguyên hàm của hàm số
Phương pháp 1: Sử dụng bảng nguyên hàm để tính nguyên hàm.
Công thức nguyên hàm. (hình ảnh sưu tầm trên internet)
Một số dạng Toán nguyên hàm thường gặp và cách giải
Hiện nay, đa số học sinh sẽ gặp phải những khó khăn nhất định trong việc học Toán nguyên hàm. Chính vì thế, để giúp các bạn dễ dàng học Toán tốt, Blacasa xin giới thiệu bạn một số dạng Toán nguyên hàm thường gặp và cách giải
đã dạy ôn thi HSG Lý cho học sinh khoá dưới
Kinh nghiệm gia sư:
gia sư toán cấp 3, gia sư toán cấp 2, gia sư toán học sinh giỏi
Trần Thị Thúy Vân
Giới thiệu chung và kinh nghiệm giảng dạy
Hiện tại, tôi đang dạy tại trường THPT Bắc Hà – Đống Đa, tôi đã tốt nghiệp ngành Sư Phạm Toán Học trường Đại Học Sư Phạm Hà Nội ( điểm Toán đầu vào: 9 điểm; điểm thi vào cấp 3 môn Toán: 9.75) . Tôi tin với nhiều năm kinh nghiệm dạy gia sư ( toán 5-12) cũng như kiến thức chuyên ngành SP Toán , cùng với kinh nghiệm giảng dạy trên lớp và niềm đam mê nghề giáo, tôi sẽ đem lại cho các em học sinh sự hứng thú cũng như các kiến thức Toán học bổ ích. Không chỉ là người thầy, tôi muốn mình còn là người bạn đồng hành trong cả quá trình học gia sư, tạo cảm giác thân thiện từ đó các em HS được một không gian học tập tốt nhất có thể. Đã có kinh nghiệm dạy :- Ôn thi 10 vào THPT chuyên sư phạm, chuyên ngữ,… các trường công lập và Nguyễn Tất Thành.- Dạy nâng cao, cơ bản lớp 6,7,8,9,10,11,12- Ôn thi thpt quốc gia.
Kinh nghiệm gia sư:
gia sư toán cấp 3, gia sư toán cấp 2, gia sư toán học sinh giỏi, gia sư toán lớp 8, gia sư toán lớp 11, gia sư toán lớp 12
Nguyễn văn Quý
Giới thiệu chung và kinh nghiệm giảng dạy
Mình là giáo viên toán tốt nghiệp ĐHSP Hà Nội 2 năm 2007, đã có 11 năm kinh nghiệm trong việc giảng dạy toán cấp 3 và cấp 2, bằng Trung Bình -Khá, có 5 năm đạt danh hiệu chiến sĩ thi đua và 6 năm đạt danh hiệu giáo viên giỏi tỉnh
Chủ đề dạy
Toán ôn thi đại học,Toán ôn thi PTTH,Toán cấp 3,Toán cấp 2
Top 23 nguyên hàm là gì viết bởi Cosy
Đạo hàm nguyên hàm là gì? Bảng Công thức đạo hàm nguyên hàm chi tiết
- Tác giả: manta.edu.vn
- Ngày đăng: 03/31/2023
- Đánh giá: 4.59 (252 vote)
- Tóm tắt: Đạo hàm nguyên hàm là gì? Trong chương trình đại số THPT nói chung và lớp 11 nói riêng, các em học sinh sẽ làm quen với chủ đề đạo hàm …
- Nội Dung: Trong chương trình đại số THPT nói chung và lớp 11 nói riêng, các em học sinh sẽ làm quen với chủ đề đạo hàm và nguyên hàm . Đây được coi là kiến thức quan trọng , bởi nó sẽ xuất hiện phổ biến trong các kỳ thi không chỉ lớp 11 mà cả lớp 12, tốt …
Bảng các công thức nguyên hàm từ căn bản tới nâng cao
- Tác giả: congthucnguyenham.club
- Ngày đăng: 10/21/2022
- Đánh giá: 4.4 (427 vote)
- Tóm tắt: Nguyên hàm là gì? … Sử dụng phương pháp ĐỔI BIẾN để tìm nguyên hàm … Ví dụ: Tìm nguyên hàm của hàm số I = int {frac{1}{{xsqrt {ln x + 1} }}dx}.
- Nội Dung: Bước 2: Ta thấy $Fleft( x right) = int {fleft( x right)} dx$ $ = frac{{{x^2}}}{2}.ln left( {2x} right) – int {frac{1}{x}.frac{{{x^2}}}{2}} dx$ $ = frac{{{x^2}}}{2}.ln left( {2x} right) – frac{{{x^2}}}{4} + C$ $ = …
Hướng Dẫn Giải Bài Tập Toán Đại 12: Chương Nguyên Hàm Chọn Lọc
- Tác giả: kienguru.vn
- Ngày đăng: 11/26/2022
- Đánh giá: 4.36 (580 vote)
- Tóm tắt: Nguyên hàm là một khái niệm khá mới mẻ trong chương trình toán THPT, vì vậy hôm nay Kiến … Phương pháp tính nguyên hàm từng phần là gì?
- Nội Dung: Nguyên hàm là một khái niệm khá mới mẻ trong chương trình toán THPT, vì vậy hôm nay Kiến Guru xin chia sẻ đến các bạn Hướng dẫn giải bài tập toán đại 12 chuyên đề nguyên hàm, tích phân và ứng dụng. Bài viết sẽ kết hợp giải bài tập toán từ sách giáo …
Bảng Nguyên Hàm và Các Công Thức Nguyên Hàm đầy đủ
- Tác giả: giasuhanoigioi.edu.vn
- Ngày đăng: 09/22/2022
- Đánh giá: 4.01 (582 vote)
- Tóm tắt: Việc sử dụng thành thạo bảng nguyên hàm đầy đủ kết hợp cùng những công thức tính nguyên hàm là điều các em phải làm thật tốt. Việc làm tốt và ghi nhớ chi tiết …
- Nội Dung: Nguyên hàm là một khái niệm khá mới mẻ trong chương trình toán THPT, vì vậy hôm nay Kiến Guru xin chia sẻ đến các bạn Hướng dẫn giải bài tập toán đại 12 chuyên đề nguyên hàm, tích phân và ứng dụng. Bài viết sẽ kết hợp giải bài tập toán từ sách giáo …
Nguyên hàm là gì? Tính chất và phương pháp tính nguyên hàm
- Tác giả: bierelarue.com.vn
- Ngày đăng: 05/27/2022
- Đánh giá: 3.95 (335 vote)
- Tóm tắt: Định nghĩa: Cho hàm số f(x) xác định trên K (K là khoảng, đoạn hay nửa khoảng). Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f(x) trên K …
- Nội Dung: Ở chương này chúng ta cùng nhau đi tìm hiểu xem Định nghĩa về nguyên hàm, Tính chất và phương pháp tính nguyên hàm. Bài toán nguyên hàm là không thể thiếu trong chương trình học chính thức trên nhà trường cũng như luyện thi đại học. Đây là lớp bài …
Công thức tính nguyên hàm và bảng nguyên hàm đầy đủ và chi tiết nhất
- Tác giả: dean2020.edu.vn
- Ngày đăng: 10/01/2022
- Đánh giá: 3.73 (465 vote)
- Tóm tắt: Dưới đây là bảng nguyên hàm của tất các hàm số phố biến thường gặp nhất chi tiết nhất, mời các bạn cùng tham khảo! 1. Nguyên hàm là gì ? Khái …
- Nội Dung: Bên trên là bảng nguyên hàm, công thức tính nguyên hàm đầy đủ và chi tiết nhất. Mọi thắc mắc về bảng nguyên hàm, công thức tính nguyên hàm từ cơ bản đến năng cao dean2020 mong sẽ giúp được chút kiến thức cho các bạn. Việc ghi nhớ và thành thạo bảng …
Bảng Công Thức Nguyên Hàm đầy đủ nhất gồm cơ bản – mở rộng
- Tác giả: reviewaz.vn
- Ngày đăng: 05/30/2022
- Đánh giá: 3.54 (209 vote)
- Tóm tắt: Nếu cảm thấy bài viết hữu ích, đừng quên theo dõi và cập nhật thêm nhiều thông tin từ ReviewAZ nhé! Có thể bạn quan tâm: Cấp số nhân là gì? Định nghĩa, công …
- Nội Dung: Nguyên hàm nằm trong danh sách những vấn đề Toán học quan trọng, được ứng dụng thi cử thường xuyên. Việc học thuộc và áp dụng công thức cần rất nhiều chăm chỉ và nỗ lực. Thế nhưng không phải chỉ cần áp dụng công thức là ta có thể tìm ra biến số của …
Trí Đức Edu
- Tác giả: timdiemthi.com
- Ngày đăng: 11/01/2022
- Đánh giá: 3.3 (201 vote)
- Tóm tắt: Nguyên hàm là gì? Định nghĩa cơ bản nhất về nguyên hàm. Trong chương trình Toán THPT, nguyên hàm được kí hiệu là K và được đinh nghĩa là một khoảng hoặc nửa …
- Nội Dung: Là một trong những kiến thức trọng tâm nhất của chương trình môn Toán cấp THPT, các bài toán áp dụng công thức tính nguyên hàm đã và đang gây ra không ít những khó khăn với các em học sinh hiện nay. Tuy nhiên nếu như trong quá trình học các em hiểu …
Giải tích Ví dụ
- Tác giả: mathway.com
- Ngày đăng: 08/28/2022
- Đánh giá: 3.05 (248 vote)
- Tóm tắt: Tích phân của 1x 1 x đối với x x là ln(|x|) ln ( | x | ) . ln(|x …
- Nội Dung: Là một trong những kiến thức trọng tâm nhất của chương trình môn Toán cấp THPT, các bài toán áp dụng công thức tính nguyên hàm đã và đang gây ra không ít những khó khăn với các em học sinh hiện nay. Tuy nhiên nếu như trong quá trình học các em hiểu …
Bảng Nguyên Hàm Và Công Thức Nguyên Hàm Đầy Đủ Nhất & Bài Tập
- Tác giả: vuihoc.vn
- Ngày đăng: 03/09/2023
- Đánh giá: 2.88 (180 vote)
- Tóm tắt: 1.1. Định nghĩa nguyên hàm là gì? Trong chương trình toán giải tích Toán 12 đã học, nguyên hàm được định nghĩa như sau: Một nguyên hàm của …
- Nội Dung: Trong chương trình toán 12 nguyên hàm là phần kiến thức đóng vai trò quan trọng, đặc biệt là khi học về hàm số. Ngoài ra, các bài tập về nguyên hàm xuất hiện rất nhiều trong các đề thi THPT QG những năm gần đây. Tuy nhiên, kiến thức về nguyên hàm …
Nguyên hàm lnx là gì, công thức tính và bài tập ví dụ
- Tác giả: studytienganh.vn
- Ngày đăng: 08/08/2022
- Đánh giá: 2.82 (162 vote)
- Tóm tắt: Đặc biệt là kiến thức quan trọng đối với kỳ thi THPTQG. Nguyên hàm lnx thường gây nhiều khó khăn cho các bạn học sinh trong quá trình làm bài. Bài viết ngày hôm …
- Nội Dung: Trong chương trình toán 12 nguyên hàm là phần kiến thức đóng vai trò quan trọng, đặc biệt là khi học về hàm số. Ngoài ra, các bài tập về nguyên hàm xuất hiện rất nhiều trong các đề thi THPT QG những năm gần đây. Tuy nhiên, kiến thức về nguyên hàm …
Bảng Nguyên Hàm cơ bản, nâng cao, mở rộng, thường gặp Đầy Đủ
- Tác giả: hyundaismartphone.vn
- Ngày đăng: 09/18/2022
- Đánh giá: 2.68 (185 vote)
- Tóm tắt: Bên dưới đây là các công thức nguyên hàm đầy đủ nhất các bạn đón xem. Mục lục ẩn … Next: Tích Có Hướng, Tích Vô Hướng của 2 Vecto là gì?
- Nội Dung: Trong chương trình toán 12 nguyên hàm là phần kiến thức đóng vai trò quan trọng, đặc biệt là khi học về hàm số. Ngoài ra, các bài tập về nguyên hàm xuất hiện rất nhiều trong các đề thi THPT QG những năm gần đây. Tuy nhiên, kiến thức về nguyên hàm …
Bảng Nguyên Hàm Các Hàm Số Thường Gặp (Đầy Đủ)
- Tác giả: mathvn.com
- Ngày đăng: 03/20/2023
- Đánh giá: 2.57 (187 vote)
- Tóm tắt: Bảng nguyên hàm của các hàm số thường gặp, nguyen ham cac ham so co ban nang … Thực ra, ta đã áp dụng tính chất sau đây: Nếu F(x) là một nguyên hàm của …
- Nội Dung: Trong chương trình toán 12 nguyên hàm là phần kiến thức đóng vai trò quan trọng, đặc biệt là khi học về hàm số. Ngoài ra, các bài tập về nguyên hàm xuất hiện rất nhiều trong các đề thi THPT QG những năm gần đây. Tuy nhiên, kiến thức về nguyên hàm …
Lí thuyết nguyên hàm
- Tác giả: loigiaihay.com
- Ngày đăng: 11/28/2022
- Đánh giá: 2.57 (197 vote)
- Tóm tắt: Hàm số · được gọi là nguyên hàm của hàm số · trên K · nếu ; 1) Nếu · là một nguyên hàm của hàm số · trên K thì với mỗi hằng số C ·, hàm số ; 2) Ngược lại, nếu · là một …
- Nội Dung: Định lý 2: Nếu hai hàm số (u = uleft( x right)) và (y = vleft( x right)) có đạo hàm liên tục trên (K) thì (int {uleft( x right)v’left( x right)dx} = uleft( x right)vleft( x right) – int {u’left( x right)vleft( x right)dx} …
Bảng nguyên hàm cơ bản, mở rộng, nâng cao, lượng giác
- Tác giả: ihoc.vn
- Ngày đăng: 05/12/2022
- Đánh giá: 2.3 (105 vote)
- Tóm tắt: Nguyên hàm là gì? Trong bộ môn toán học giải tích, nguyên hàm của một hàm số thực cho trước f là một hàm F có đạo hàm bằng f …
- Nội Dung: Các bảng nguyên hàm trên đây của Dạy học trực tuyến đã cung cấp các công thức nguyên hàm từng phần, cơ bản, mở rộng, lượng giác,… Ghi chép và làm thật nhiều bài tập để tích lũy thêm cho mình các kiến thức về nguyên hàm, đạo hàm,… và đạt điểm cao …
Tổng hợp các dạng nguyên hàm đặc biệt hay sử dụng trong toán học
- Tác giả: timviec365.vn
- Ngày đăng: 11/23/2022
- Đánh giá: 2.2 (62 vote)
- Tóm tắt: Mục đích sử dụng nguyên hàm là gì, đây là câu hỏi được rất nhiều người quan tâm. Nguyên hàm cho phép chúng ta đạo hàm để tìm ra sự thay đổi tốc độ của một …
- Nội Dung: Có rất nhiều nguyên hàm đặc biệt cần phải nhớ. Tuy nhiên vẫn có mẹo giúp học sinh nhớ bảng nguyên hàm một cách nhanh chóng và lâu dài. Thứ nhất cần chắc chắn các nguyên hàm cơ bản. Thứ hai là thử khai triển các nguyên hàm đặc biệt về cơ bản và ngược …
Công thức đạo hàm nguyên hàm và những kiến thức cần nhớ muốn giải toán chính xác
- Tác giả: monkey.edu.vn
- Ngày đăng: 12/13/2022
- Đánh giá: 2.16 (84 vote)
- Tóm tắt: ĐĂNG KÝ MUA MONKEY. Đạo hàm nguyên hàm là gì? Trong chương trình toán đại …
- Nội Dung: Trong chương trình toán đại số bậc THPT nói chung, lớp 11 nói riêng các em sẽ được làm quen với chuyên đề đạo hàm và nguyên hàm. Đây được xem là kiến thức quan trọng, vì nó sẽ xuất hiện phổ biến ở các đề thi không chỉ riêng lớp 11 mà lớp 12, tốt …
Tổng hợp công thức tính nguyên hàm và bảng nguyên hàm đầy đủ, chi tiết nhất cần nhớ
- Tác giả: lessonopoly.org
- Ngày đăng: 01/02/2023
- Đánh giá: 2.15 (171 vote)
- Tóm tắt: Công thức tính nguyên hàm, bảng nguyên hàm các hàm số cơ bản là phần kiến thức không thể thiếu trong bộ môn giải tích lớp 12, cũng là một …
- Nội Dung: Hy vọng với tất cả những phần kiến thức về công thức nguyên hàm ở bài viết sẽ là một tài liệu ôn tập ngắn gọn, hữu dụng đối với mỗi bạn học sinh. Con đường học tập của chúng ta là cả quá trình lâu và dài, với nhiều phần kiến thức đòi hỏi sự tư duy …
ĐĂNG NHẬP TÀI KHOẢN ỨNG VIÊN
- Tác giả: vieclam123.vn
- Ngày đăng: 11/28/2022
- Đánh giá: 2.07 (80 vote)
- Tóm tắt: 1. Định nghĩa: Nguyên hàm là gì? Nguyên hàm là một phép tính ngược của đạo hàm. Ta có thể định nghĩa nguyên hàm như sau: Cho hàm số f(x) xác định trên một …
- Nội Dung: Bạn có thể rèn luyện các kỹ năng phân tích và tổng hợp phương trình thật thành thạo như vậy bạn mới có khả năng thắng trong những kỳ thì vào đại học với những đối thủ đáng gờm. Hy vọng với những thông tin về bảng nguyên hàm đầy đủ sẽ giúp bạn có …
Nguyên hàm Tiếng Anh là gì – DOL Dictionary
- Tác giả: tudien.dolenglish.vn
- Ngày đăng: 09/14/2022
- Đánh giá: 1.94 (104 vote)
- Tóm tắt: For a complete list of antiderivative functions, see lists of integrals. 2. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f(x) trên K nếu F …
- Nội Dung: Bạn có thể rèn luyện các kỹ năng phân tích và tổng hợp phương trình thật thành thạo như vậy bạn mới có khả năng thắng trong những kỳ thì vào đại học với những đối thủ đáng gờm. Hy vọng với những thông tin về bảng nguyên hàm đầy đủ sẽ giúp bạn có …
✅ Công thức nguyên hàm ⭐️⭐️⭐️⭐️⭐️
- Tác giả: giasutamtaiduc.com
- Ngày đăng: 07/19/2022
- Đánh giá: 1.74 (97 vote)
- Tóm tắt: b. Phương pháp tính nguyên hàm từng phần là gì? Đưa ra ví dụ minh họa cho cách tính đã nêu. Hướng dẫn giải: a.
- Nội Dung: Nguyên nhân: nền tảng của nguyên hàm là đạo hàm. Tức là muốn giải được nguyên hàm trước tiên bạn cần học hoặc tìm hiểu về đạo hàm trước đã. Và cũng vì thế mà khi chưa hiểu rõ được bản chất của hai định nghĩa này bạn có thể dễ bị nhầm lẫn giữa cả …
Giải thích bản chất của đạo hàm, tích phân và vi phân
- Tác giả: blog.daovanhung.com
- Ngày đăng: 06/09/2022
- Đánh giá: 1.61 (178 vote)
- Tóm tắt: Bản chất của đạo hàm, tích phân, vi phân là gì? … vì nguyên hàm được định nghĩa từ đạo hàm, ngược lại của tìm đạo hàm là tìm nguyên hàm.
- Nội Dung: Nếu bạn đã từng có một thời dữ dội cày đề đại học ngày xưa thì chắc không thể quên được bài toán đầu đề là khảo sát hàm số, tính tiếp tuyến đồ thị, bài toán tính đạo hàm hay tích phân. Lúc đó chúng ta chỉ cắm cúi vào cày đề chứ cũng ít ai quan tâm …
Nguyên hàm và bảng công thức nguyên hàm của hàm số cơ bản
- Tác giả: dinhnghia.vn
- Ngày đăng: 12/20/2022
- Đánh giá: 1.49 (188 vote)
- Tóm tắt: Nguyên hàm là gì? · Hàm số y = x^{2} là nguyên hàm của hàm số y = 2x trên mathbb{R} vì (x^{2})’ = 2x · Hàm số y = ln x là nguyên hàm của hàm số y = frac{1}{x} …
- Nội Dung: Nguyên hàm là gì? Tính chất của nguyên hàm? Bảng công thức nguyên hàm đầy đủ và mở rộng lớp 12 của hàm số cơ bản? Cách học công thức nguyên hàm từng phần và nâng cao? Thế nào là nguyên hàm căn u?… Trong nội dung bài viết dưới đây, DINHNGHIA.VN sẽ …