Tính bằng cách thuận tiện nhất là một dạng toán rất hay ở cấp tiểu học. Nếu học tốt dạng toán này sẽ giúp các em có được cách tính toán đơn giản hơn, đồng thời ra được đáp án nhanh chóng nhất. Vậy tính bằng cách thuận tiện nhất là gì, cách tính và một số bài tập minh họa ví dụ ra sao, chúng ta hãy cùng tìm hiểu ở bài viết dưới đây nhé!
1. Tính bằng cách thuận tiện nhất là gì?
Trong các bài toán tính giá trị của biểu thức, các em học sinh sẽ gặp nhiều bài toán phức tạp và để có kết quả đúng thì cần phải thực hiện tính toán qua nhiều bước. Bởi vậy tính giá trị của biểu thức bằng cách thuận tiện nhất sẽ giúp các em tính toán một cách hợp lí và thu được kết quả nhanh nhất.
Tính bằng cách thuận tiện nhất là việc áp dụng các tính chất của phép cộng, phép nhân, … vào việc giải bài toán tính giá trị của biểu thức một cách nhanh, hợp lí và chính xác nhất.
2. Cách tính bằng cách thuận tiện nhất
Dạng 1: Nhóm các số trong biểu thức thành từng nhóm có tổng (hoặc hiệu) là các số tròn chục, tròn trăm, tròn nghìn,…
Ví dụ minh họa về dạng 1
- Ví dụ: Tính bằng cách thuận tiện nhất:
- a) 236 + 354 + 764
- b) 2342 + 4257 – 342
- Lời giải:
- a) 236 + 354 + 764 = (236 + 764) + 354 = 1000 + 354 = 1354
- b) 2342 + 4257 – 342 = (2342 – 342) + 4257 = 2000 + 4257
Dạng 2: Vận dụng các tính chất của phép cộng, phép nhân, phép trừ, phép chia
• Nhân một số với một tổng: a x (b + c) = a x b + a x c
• Nhân một số với một hiệu: a x (b – c) = a x b – a x c
• Một tổng chia cho một số: (a + b) : c = a : c + b : c
• Một số trừ đi một tổng: a – (b + c) = a – b – c
Ví dụ minh họa về dạng 2
- Ví dụ: Tính bằng cách thuận tiện nhất:
- a) 326 x 726 + 326 x 274
- b) 2009 x 867 + 2009 x 133
- c) 4 x 125 x 25 x 8
- d) 4 x 8 x 525 x 25 x 125
- Lời giải:
- a) 326 x 726 + 326 x 274
- = 326 x (726 + 274) = 326 x 1000 = 326000
- b) 2009 x 866 + 2009 x 134
- = 2009 x (866 + 134) = 2009 x 1000 = 2009000
- c) 4 x 125 x 25 x 8
- = (4 x 25) x (125 x 8) = 100 x 1000 = 100000
- d) 2 x 8 x 50 x 25 x 125
- = (4 x 25) x (8 x 125) x 25 = 100 x 1000 x 25 = 2500000
Dạng 3: Vận dụng các tính chất của các số đặc biệt
Các tính chất đó là:
• 0 nhân với một số: 0 x a = a x 0 = 0
• 0 chia cho một số: 0 : a = 0
• 1 nhân với một số: 1 x a = a x 1 = a
• Chia một số cho 1: a : 1 = a
- Ví dụ: Tính bằng cách thuận tiện nhất:
- 1235 x 6789 x (624 – 312 x 2)
- Lời giải:
- 1235 x 6789 x (624 – 312 x 2) = 1235 x 6789 x (624 – 624) = 1235 x 6789 x 0 = 0
Dạng 4: Tính thuận tiện với biểu thức có phân số
• Nhóm các phân số trong biểu thức thành từng nhóm riêng biệt có tổng (hoặc hiệu) bằng 1 hoặc 0.
• Vận dụng tính chất của 4 phép tính để tách, ghép ở tử số hoặc ở mẫu số nhằm tạo ra thừa số giống nhau ở cả mẫu và tử số rồi thực hiện rút gọn biểu thức.
• Phép cộng của các số giống nhau được biểu diễn bằng phép nhân.
3. Bài tập minh hoạ và lời giải
Bài 1: Tính bằng cách thuận tiện nhất
a) 25 × 34 × 4
b) 128 × 93 + 128 × 7
c) 57 × 63 – 47 × 63
d) 97345 – 9205 x 3 + 7 x 9205
e) 4237 – 237 x 4 + 6 x 237
Lời giải:
a) 25 × 34 × 4 = 25 × 4 × 34 = 100 × 34 = 3400
b) 128 × 93 + 128 × 7 = 128 × (93 + 7) = 128 × 100 = 12800
c) 57 × 63 – 47 × 63 = 63 × (57 – 47) = 63 × 10 = 630
d) 97345 – 9205 x 3 + 7 x 9205 = 97345 – 9205 x (3 + 7) = 97345 – 9205 x 10
= 97345 – 92050 = 5295
e) 4237 – 237 x 4 + 6 x 237 = 4237- 237 x (4 + 6) = 4237 – 237 x 10 = 4237- 2370 = 1867
Bài 2: Tính bằng cách thuận tiện nhất
a) 2,5 x 16,27 x 4
b) 0,25 x 1,25 x 4 x 8
c) 32,5 x 6,5 + 3,6 x 32,5
d) 2,5 x 7,8 x 4
e) 0,5 x 9,6 x 2
f) 8,36 x 5 x 0,2
g) 8,3 x 7,9 + 7,9 x 1,7
Lời giải:
a/ 2,5 x 16,27 x 4
= 2.5 x 4 x 16,27
= 1 x 16,27
= 16,27
b/ 0,25 x 1,25 x 4 x 8
= 0,25 x 4 + 1,25 x 8
= 1 + 10
= 11
c/ 32,5 x 6,5 + 3,6 x 32,5
= 32,5 x (6,5 + 3,5)
= 32,5 x 10
= 325
d) 2,5 x 7,8 x 4
= (2,5 x 4) x 7,8
= 10 x 7,8 = 78
e) 0,5 x 9,6 x 2
= (0,5 x 2) x 9,6
= 1 x 9,6 = 9,6
f) 8,36 x 5 x 0,2
= 8,36 x (5 x 0,2)
= 8,36 x 1 = 8,36
g) 8,3 x 7,9 + 7,9 x 1,7
= (8,3 + 1,7) x 7,9
= 10 x 7,9 = 79
Trên đây là toàn bộ kiến thức xoay quanh về việc tính bằng cách thuận tiện nhất. Hi vọng sau bài viết này, các bạn có thể tìm ra cho mình cách tính nhanh và chính xác nhất đối với những bài toán mình gặp nhé!