Cách rút gọn biểu thức lớp 8 cực hay, có lời giải chi tiết

Xem toàn bộ tài liệu Lớp 8: tại đây

A. Phương pháp giải

Để rút gọn các biểu thức, ta thực hiện phép nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức ( nếu có). Sau đó, nhóm các đơn thức đồng dạng với nhau rồi rút gọn.

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Rút gọn biểu thức sau:

A. 4×2 – 7x

B. 3×2 + 7x

C. 2×2 + 23x

D. 20×2 + 7x

Lời giải

Ta có:

A = 3x(4x – 5) – 2x(4x – 4)

= 3x.4x – 3x.5 – 2x.4x – 2x(-4)

= 12×2 – 15x – 8×2 + 8x

= (12×2 – 8×2) + (8x – 15x)

= 4×2 – 7x

Chọn A.

Ví dụ 2. Rút gọn biểu thức sau: B = x(x2 – xy) – x2(x – y)

A.2x2y

B.2xy2

C. 0

D. 2×3

Lời giải

B = x(x2 – xy) – x2(x – y)

B = x3 – x2y – (x3 – x2y)

B = x3 – x2y – x3 + x2y

B = (x3 – x3) + (x2y – x2y)

B = 0 + 0

B = 0

Chọn C

Ví dụ 3. Rút gọn biểu thức C = 6x(x + 3x -1) – 6×2 – 8xy

A.10xy + 6x

B. 10xy – 6x

C. 12×2 + 10xy

D. 12×2 – 10xy

Lời giải

C = 6x(x + 3y -1) – 6×2 – 8xy

C = 6×2 + 18xy – 6x – 6×2 – 8xy

C = (6×2 – 6×2) + (18xy – 8xy) – 6x

C = 10xy – 6x

Chọn B.

C. Bài tập trắc nghiệm

Câu 1. Rút gọn biểu thức: A = 2×2 (- 3×3 + 2×2 + x- 1) + 2x(x2 – 3x + 1)

A. A = -6×5 + 4×2 – 4×3 – 2x

B. A = – 6×5 + 2×2 + 4×3 + 2x

C. A = – 6×5 – 4×2 + 4×3 + 2x

Rất hay:  Cách đổi vùng quốc gia trên CH Play và Fake IP dễ dàng nhất!

D. A = – 6×5 – 2×2 + 4×3 – 2x

Câu 2: Thực hiện phép tính (5x – 1). (x+ 3) – (x- 2)(5x – 4) ta có kết quả là ?

A. 28x – 3

B. 28x + 5

C. 28x – 11

D. 28x – 8

Câu 3. Rút gọn biểu thức A= (x- 2y). (x2 – 1) – x(x2 – 2xy + 1)

A. 2x – 2y

B. – 2x + 2y

C. 2x + 2y

D. -2x – 2y

Câu 4: Rút gọn của biểu thức A = (2x -3). ( 4+6x) – (6 – 3x). ( 4x – 2) là ?

A.0

B. x2 + 20x

C. 12×2 – 20x

D. Kết quả khác

Câu 5. Rút gọn biểu thức A = (x – 2y).(x2 + xy) – (xy – y2).(x + y)

A. x3 + y3 – 2x2y – 2xy2

B. x3 + y3 – 2xy +2xy2

C. x3 + y3 – 2x2y + 2xy

D. x3 + y3 + 2xy

Câu 6. Rút gọn biểu thức B = (x – y + 1).(x + xy) – (y – xy).(x – 1)

A. x2y + x2 – xy2 + x + y

B. 2x2y + x2 – xy2 -x + y

C. -2xy + x2 – xy2 + x – y

D. 2x2y – 2xy + x2 – xy2 + x + y

Câu 7. Cho A = 2×2(x3 + x2 – 2×2 + 1); B = -3×3.(-2×2 + 3x + 2) . Tính A + B?

A. 8×5 + 7×4 -10×3 + x2

B. 8×5 – 7×4 -10×3 + 2×2

C. 8×5 + 6×4 + 10×3 + 2×2

D. 8×5 – 7×4 + 8×3 – x2

Câu 8. Rút gọn biểu thức: A = (x + y).(x2 + xy) – xy(x2 + y2 + y)

A. x3 + x2y – 2x3y – xy3

B. x3 – x2y – x3y – xy3

C. x3 + 2x2y – x3y – xy3

Rất hay:  3+ bí kíp cách học thuộc tiếng Anh nhanh nhất không thể bỏ qua

D. Đáp án khác

Câu 9. Rút gọn biểu thức A = (2×2 + 2x). ( – 2×2 + 2x ) ta được:

A. 4×4 + 8×3 + 4×2

B. – 4×4 + 8×3

C. – 4×4 + 4×2

D. 4×4 – 4×2

Câu 10. Rút gọn biểu thức sau: C = (x – y).(x + 2y) – x(x + 4y) + 4y(x – y)

A. x2 + 6xy

B. xy – 2y2

C. xy – 6y2

D. x2 – 6y2