1. Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương
a) Định nghĩa
– Diện tích xung quanh của hình lập phương là tổng diện tích bốn mặt của hình lập phương.
– Diện tích toàn phần của hình lập phương là tổng diện tích sáu mặt của hình lập phương.
b) Quy tắc
Giử sử hình lập phương có cạnh là a.
- Muốn tính diện tích xung quanh của hình lập phương ta lấy diện tích một mặt nhân với 4.
Sxq = S1mặt x 4 = (a x a) x 4
- Muốn tính diện tích toàn phần của hình lập phương ta lấy diện tích một mặt nhân với 6.
Stp = S1mặt x 6 = (a x a) x 6
Ví dụ: Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương có cạnh 3cm
Phương pháp: Áp dụng công thức tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương.
Giải:
Diện tích một mặt của hình lập phương là:
3 x 3 = 9 (cm2)
Diện tích xung quanh của hình lập phương là:
9x 4 = 36 (cm2)
Diện tích toàn phần của hình lập phương đó là:
9x 6 = 54 (cm2)
Đáp số: Diện tích xung quanh: 36cm2
Diện tích toàn phần: 54cm2
2. Thể tích một hình
a) Ví dụ 1
Trong hình bên, hình lập phương nằm hoàn toàn trong hình hộp chữ nhật. Ta nói: Thể tích hình lập phương bé lớn hơn thể tích hình hộp chữ nhật hay thể tích hình hộp chữ nhật lớn hơn thể tích hình lập phương.
b) Ví dụ 2
Hình C gồm 4 hình lập phương như nhau và hình D cũng gồm 4 hình lập phương như thế. Ta nói: Thể tích hình C bằng thể tích hình D.
c) Ví dụ 3
Hình P gồm 6 hình lập phương như nhau. Ta tách hình P thành hai hình M, N: hình M gồm 4 hình lập phương và hình N gồm 2 hình lập phương như thế. Ta nói: Thể tích hình P bằng tổng thể tích các hình M và N.
Bài 1.
a) Hình lập phương thứ nhất có cạnh 8cm, hình lập phương thứ hai có cạnh 4cm. Tính diện tích xung quanh của mỗi hình lập phương.
b) Diện tích xung quanh của hình lập phương thứ nhất gấp mấy lần diện tích xung quanh của hình lập phương thứ hai ?
Bài 2. Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương có cạnh:
a) 11 cm
b) 6,5 dm
c) 2/5 m
Bài 3. Người ta làm một cái hộp bằng tôn (không nắp) dạng hình lập phương có cạnh 10cm. Tính diện tích miếng tôn cần dùng để làm hộp (không tính mép hàn).
Bài 4. Viết số đo thích hợp vào ô trống:
Hình lập phương
(1)
(2)
(3)
Cạnh
5cm
Diện tích một mặt
9cm2
Diện tích toàn phần
24cm2
Bài 5. Người ta xếp một số viên gạch dạng hình hộp chữ nhật tạo thành một khối gạch hình lập phương cạnh 20 cm.
a) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của khối gạch hình lập phương.
b) Tính kích thước của mỗi viên gạch.
Bài 6. Cho 2 hình dưới đây được xếp bởi các hình lập phương cạnh 10 cm. Người ta sơn tất cả các mặt ngoài của 2 hình. Tính diện tích cần sơn mỗi hình.
Bài 7. Người ta làm một cái hộp không có nắp bằng bìa cứng dạng hình hộp lập phương có cạnh 3,5dm. Tính diện tích bìa cần dùng để làm cái hộp đó (không kể mép dán).
Bài 8. Hà dán giấy màu vào các mặt của một hộp quà hình lập phương cạnh 2dm. Hỏi diện tích giấy đã dán là bao nhiêu đề-xi-mét vuông?
Bài 9. Một bể kính nuôi cá dạng hình lập phương có cạnh 0,4m. Tính diện tích kính để làm bể cá đó (bể không nắp)
Học sinh học thêm các bài giảng tuần 22 trong mục Học Tốt Toán Hàng Tuần trên mathx.vn để hiểu bài tốt hơn.
Bài học tuần 22